工作分配问题

1279: 工作分配问题

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【问题描述】

设有n件工作分配给n个人，将工作i分配给第j个人费用为Cij，为每个人分配一件不同的工作，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使得中费用达到最小。

【输入格式】

第一行有1个正整数(1<=n<=20).接下来的n行，每行n个数，第i行表示第i个人从事各项工作的费用

【输出格式】

共一行，即最小总费用

【输入样例】

3
4 2 5
2 3 6
3 4 5

【输出样例】

9

/*
   思路：深搜回溯，
      1、从给第一个工人分配第一件工作开始，分配过的工作不能再次分配，然后给第二个工人分第二件工作，
         给第i个工人分配第i件工作，一直到给第n个人分配了第n个工作 ，到了搜索的尽头，记下总费用sum，然后回溯 
      2、从第n个工人回到第n-1个工人，给第n-1个工人分配第n个工作，那么只能给第n个工人分配第n-1个工作
         又到了搜索尽头，若sum较小，记下sum，回溯
      3、从第n-1个工人回到第n-2个工人……
               ……
               ……
      4、从第2个工人会到第1个工人，最终得到最小花费

      （回溯的过程就是遍历所有可行结果的过程，每次回溯改变第i个工人的工作，
        那么第i+1,i+2……n个工人的工作都要重新分配） 
*/ 

#include <stdio.h>
#define inf 0x3f3f3f3f

int n,ans;
int c[25][25];
int vis[25];

void dfs(int i,int sum)//i是行号 
{
    if(sum>ans) //剪枝 
        return ;
    if(i==n+1 && sum<ans)
    {
        ans=sum;
        return ;
    }
    for(int j=1;j<=n;j++) 
    {
        if(!vis[j])//遍历第i行 没有被遍历过列号j 的元素 
        {
            vis[j]=1;
            dfs(i+1,sum+c[i][j]);
            vis[j]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&c[i][j]);
    ans=inf;
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}