浮点数和定点数

本文通过对比浮点数和定点数的减法运算结果,揭示了浮点数运算中的精度问题。并给出了在编程实践中避免这类问题的方法:对于需要高精度的场景,如货币计算,推荐使用定点数。

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浮点数的比较是一个普遍存在的问题,下面的程序片断中对两个浮点数做减法运算:

public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
System.out.print("6.22-6.0=" + (6.22f-6.0f)); }
}

对上面 Java 程序的输出结果可能会想当然的认为是 0.22,但是,实际结果却是0.21999979,因此,在编程中应尽量避免浮点数的比较,如果非要使用浮点数比较则最好使用范围比较而不要使用“==”比较。

再看一下使用定点数来实现上面的例子:



public class Test {
public static void main(String[] args) throws Exception {
System.out.print("6.22-6.0=" + subtract(6.22,6.0)); }
public static double subtract(double v1, double v2) {
BigDecimal b1 = new BigDecimal(Double.toString(v1));
BigDecimal b2 = new BigDecimal(Double.toString(v2));
return b1.subtract(b2).doubleValue(); }
}

上面的实例使用 Java BigDecimal 类实现了定点数的精确计算,所以 6.22 7.0 的结果和预想的相同,为 6.22-6.0=0.22


注意:在今后关于浮点数和定点数的应用中,用户要考虑到以下几个原则:
浮点数存在误差问题;
对货币等对精度敏感的数据,应该用定点数表示;
在编程中,如果用到浮点数,要特别注意误差问题,并尽量避免做浮点数比较; 要注意浮点数中一些特殊值的处理。






FFT(快速傅里叶变换)算法是一种将离散傅里叶变换(DFT)计算效率由O(n^2)降低到O(nlogn)的算法,用于对信号进行频域分析。FFT算法可以同时适用于浮点数定点数浮点数是在计算机中表示实数的一种形式,可以包含小数部分。FFT算法在处理浮点数时,使用浮点数乘法加法运算作为基础操作。由于浮点数表示实数的范围精度有限,因此在进行FFT计算时可能会存在舍入误差或精度损失的问题。为了提高计算精度,可以采用双精度浮点数进行计算,但会增加计算复杂度。 定点数是通过固定小数点位置来表示实数的一种形式,可以看作是浮点数的一种特殊情况。在FFT算法中,可以使用定点数表示实数,并采用整数运算作为基础操作。定点数运算具有相对较低的计算复杂度更高的计算精度,但需要注意定点数表示实数的范围精度有限性。 在使用FFT算法时,选择使用浮点数还是定点数取决于具体的应用需求。对于一些对精度要求较高的应用,如音频处理或图像处理,浮点数的精度可能更适合。而对于一些计算资源受限的应用,如无线通信中的频谱分析,定点数的计算效率可能更为重要。 总而言之,FFT算法可以适用于浮点数定点数。在使用时需要根据具体的应用需求计算资源限制,权衡使用浮点数还是定点数,并考虑计算精度计算效率的平衡。
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