【11】Container With Most Water

最新推荐文章于 2024-08-28 08:50:09 发布

LSbiubiubiu

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LSbiubiubiu/article/details/52186233

本文介绍了一种寻找能盛最多水的两个柱子的高效算法。通过从两边向中间搜索的方式，确保宽度单调减少，逐步逼近最优解。该算法适用于给定点集坐标问题，能够快速确定最佳组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given n non-negative integers a₁, a₂, ..., a_n, where each represents a point at coordinate (i, a_i). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, a_i) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container.

从两边向中间搜（这样可以保证宽度是在单调减少的，利于确定高度的变化）

那么初始设i=0,j=n-1

就是一根柱子在最左边，一根柱子在最右边，然后我们舍弃那根较短的柱子，并从他的位置开始向中间寻找，直到找到一根比之前长的柱子，判断一下此时的盛水量是不是比之前多了，直到两根柱子相遇（即i==j）。为什么这里要舍弃那根较短的柱子呢，因为如果舍弃较长的那根，此时高度不会有所增加，短板依然是之前较短的那根柱子，而宽度在减少，所以肯定找不到比之前装水更多的位置

int maxArea(vector<int>& height) {
    int res=0;
    int n=height.size();
    int l=0,r=n-1;
    while(l<r)
    {
        res=max(res,min(height[l],height[r])*(r-l));
        if(height[l]<height[r]){
            int nH=height[l];
            while(l<r&&height[l]<=nH)l++;
        }
        else{
            int nH=height[r];
            while(r>l&&height[r]<=nH)r--;
        }
    }
    return res;
}