hdu 4857 逃生（拓扑排序）

最新推荐文章于 2022-05-17 19:19:33 发布

暮光乐鱼

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分类专栏：拓扑排序

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本文介绍了一种解决有向图拓扑排序问题的方法，通过反向建图并倒序输出节点的方式实现了正确排序，同时对比了正向建图的错误方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题链接：点击打开链接

本题大意：

输入一个T，表示有T组测试输出；然后输入和M，表示有N个点，M条有向边，然后输入每条边的两个点a，b；表示a必须在b前；输出一种符合要求的拓扑序列。

解题思路：

最先输出的是排在最前面的，所以我想的是输入a，b，将b入度自加，然后用拓扑排序，从小到大进行查找，先找到的入度为零的点就输出，然后更新各点。因为本题范围要求比较大，所以就不能使用二维数组来建图，要使用链表。但我也不清楚发生了什么，按照这样的思路得到的答案是错误的，参考别人的代码，发现别人都是反向建图，将查找到的点再反向输出，我这样改动了一下，结果真的对了！提交也过了，但我还是没明白我哪里错了。先把两种代码都贴在这里，我再仔细想想，还望有牛人看到的话指点一二；

代码一、反向建图，倒着输出（此代码为正确的）：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 30030
#define MAXM 110000
using namespace std;
int head[MAX];
int ans[MAX];
int indegree[MAX];

struct node{
	int from,to,next;
};
node edge[MAXM];//结构体，建图用 

int num;

void getmap(int u,int v)//链式建图 
{
	node e={u,v,head[u]};
	edge[num]=e;
	head[u]=num++;
}

void toposort(int n)//拓扑排序 
{
	int j=1;
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	priority_queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(indegree[i]==0)//将入度为0的点入队 
		q.push(i);
	}
	while(!q.empty())
	{
		int top=q.top();
		q.pop();
		indegree[top]=-1;
		ans[j++]=top;//将查找到的点存到数组中 
		for(int i=head[top];i!=-1;i=edge[i].next)//遍历与该点有关的所有点，入度自减 
		{
			int u=edge[i].to;
			indegree[u]--;
			if(indegree[u]==0)//若有入度为0的点，则使其入队 
			{
				q.push(u);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(indegree,0,sizeof(indegree));
		memset(head,-1,sizeof(head));
		num=0;
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);//反向建图 
			getmap(b,a);
			indegree[a]++;//存放入度 
		}
		toposort(n);
		for(int i=n;i>1;i--)//反向输出拓扑序列 
		{
			printf("%d ",ans[i]);
		}
		printf("%d\n",ans[1]);
	}
	return 0;
}

代码二、正向建图，正向输出（此代码结果错误）还望知道的赐教一下，不胜感激！

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 30030
#define MAXM 110000
using namespace std;
int head[MAX];
int ans[MAX];
int indegree[MAX];

struct node{
	int from,to,next;
};
node edge[MAXM];//结构体，建图用 

int num;

void getmap(int u,int v)//链式建图 
{
	node e={u,v,head[u]};
	edge[num]=e;
	head[u]=num++;
}

void toposort(int n)//拓扑排序 
{
	int j=1;
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	priority_queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(indegree[i]==0)//将入度为0的点入队 
		q.push(i);
	}
	while(!q.empty())
	{
		int top=q.top();
		q.pop();
		indegree[top]=-1;
		ans[j++]=top;//将查找到的点存到数组中 
		for(int i=head[top];i!=-1;i=edge[i].next)//遍历与该点有关的所有点，入度自减 
		{
			int u=edge[i].to;
			indegree[u]--;
			if(indegree[u]==0)//若有入度为0的点，则使其入队 
			{
				q.push(u);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(indegree,0,sizeof(indegree));
		memset(head,-1,sizeof(head));
		num=0;
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);//正向建图 
			getmap(a,b);
			indegree[b]++;//存放入度 
		}
		toposort(n);
		for(int i=1;i<n;i++)//输出拓扑序列 
		{
			printf("%d ",ans[i]);
		}
		printf("%d\n",ans[n]);
	}
	return 0;
}