hdu 4857 逃生(拓扑排序)

本文介绍了一种解决有向图拓扑排序问题的方法,通过反向建图并倒序输出节点的方式实现了正确排序,同时对比了正向建图的错误方法。

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本题大意:

        输入一个T,表示有T组测试输出;然后输入和M,表示有N个点,M条有向边,然后输入每条边的两个点a,b;表示a必须在b前;输出一种符合要求的拓扑序列。

解题思路:

        最先输出的是排在最前面的,所以我想的是输入a,b,将b入度自加,然后用拓扑排序,从小到大进行查找,先找到的入度为零的点就输出,然后更新各点。因为本题范围要求比较大,所以就不能使用二维数组来建图,要使用链表。但我也不清楚发生了什么,按照这样的思路得到的答案是错误的,参考别人的代码,发现别人都是反向建图,将查找到的点再反向输出,我这样改动了一下,结果真的对了!提交也过了,但我还是没明白我哪里错了。先把两种代码都贴在这里,我再仔细想想,还望有牛人看到的话指点一二;

代码一、反向建图,倒着输出(此代码为正确的):

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 30030
#define MAXM 110000
using namespace std;
int head[MAX];
int ans[MAX];
int indegree[MAX];

struct node{
	int from,to,next;
};
node edge[MAXM];//结构体,建图用 

int num;

void getmap(int u,int v)//链式建图 
{
	node e={u,v,head[u]};
	edge[num]=e;
	head[u]=num++;
}

void toposort(int n)//拓扑排序 
{
	int j=1;
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	priority_queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(indegree[i]==0)//将入度为0的点入队 
		q.push(i);
	}
	while(!q.empty())
	{
		int top=q.top();
		q.pop();
		indegree[top]=-1;
		ans[j++]=top;//将查找到的点存到数组中 
		for(int i=head[top];i!=-1;i=edge[i].next)//遍历与该点有关的所有点,入度自减 
		{
			int u=edge[i].to;
			indegree[u]--;
			if(indegree[u]==0)//若有入度为0的点,则使其入队 
			{
				q.push(u);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(indegree,0,sizeof(indegree));
		memset(head,-1,sizeof(head));
		num=0;
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);//反向建图 
			getmap(b,a);
			indegree[a]++;//存放入度 
		}
		toposort(n);
		for(int i=n;i>1;i--)//反向输出拓扑序列 
		{
			printf("%d ",ans[i]);
		}
		printf("%d\n",ans[1]);
	}
	return 0;
}


 

代码二、正向建图,正向输出(此代码结果错误)还望知道的赐教一下,不胜感激!


 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 30030
#define MAXM 110000
using namespace std;
int head[MAX];
int ans[MAX];
int indegree[MAX];

struct node{
	int from,to,next;
};
node edge[MAXM];//结构体,建图用 

int num;

void getmap(int u,int v)//链式建图 
{
	node e={u,v,head[u]};
	edge[num]=e;
	head[u]=num++;
}

void toposort(int n)//拓扑排序 
{
	int j=1;
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	priority_queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(indegree[i]==0)//将入度为0的点入队 
		q.push(i);
	}
	while(!q.empty())
	{
		int top=q.top();
		q.pop();
		indegree[top]=-1;
		ans[j++]=top;//将查找到的点存到数组中 
		for(int i=head[top];i!=-1;i=edge[i].next)//遍历与该点有关的所有点,入度自减 
		{
			int u=edge[i].to;
			indegree[u]--;
			if(indegree[u]==0)//若有入度为0的点,则使其入队 
			{
				q.push(u);
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(indegree,0,sizeof(indegree));
		memset(head,-1,sizeof(head));
		num=0;
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);//正向建图 
			getmap(a,b);
			indegree[b]++;//存放入度 
		}
		toposort(n);
		for(int i=1;i<n;i++)//输出拓扑序列 
		{
			printf("%d ",ans[i]);
		}
		printf("%d\n",ans[n]);
	}
	return 0;
}


 

 

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