hdu 3790 最短路径问题

最新推荐文章于 2021-09-30 14:42:49 发布

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本文介绍了一种基于Dijkstra算法的路径选择方法，在解决最短路径问题的同时考虑了额外的约束条件——消费最小化。通过具体的代码实现，展示了如何在多个可行路径中选取最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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本题大意：

输入n,m。代表标号为1--n，有m组数据。每组数据输入两个点，及距离，还有消费。然后输入起点和终点。求最短距离及消费，若距离相等，则选消费最少的。

解题思路：

本题依然使用 dijkstra算法，只是在更新和判断的时候需加上消费。具体请参考代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
int map[1010][1010];//距离权值 
int cost[1010][1010];//消费权值 
int lowcost[1010];
int mark[1010];
int dis[1010];
int n,m,s,e;
void dijkstra(int s)
{
	memset(mark,0,sizeof(mark));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dis[i]=INF;
		lowcost[i]=INF;
	}
	dis[s]=0;
	lowcost[s]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int vir,min=INF;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!mark[j]&&dis[j]<min)
			{
				min=dis[j];
				vir=j;
			}
		}
		if(min==INF)	break;
		mark[vir]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(!mark[j]&&dis[j]>dis[vir]+map[vir][j])
			{
				dis[j]=dis[vir]+map[vir][j];
				lowcost[j]=lowcost[vir]+cost[vir][j];
			}//当距离相等的情况下，走消费小的 
			else if(!mark[j]&&dis[j]==dis[vir]+map[vir][j])
					if(lowcost[j]>lowcost[vir]+cost[vir][j])
						lowcost[j]=lowcost[vir]+cost[vir][j];
		}
	}
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m)
	{
		for(int i=0;i<=n;i++)
		for(int j=0;j<=n;j++)
		{
			cost[i][j]=INF;
			map[i][j]=INF;
		}
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int a,b,d,p;
			scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
			if(map[a][b]>d||(map[a][b]==d&&cost[a][b]>p))
			{
				map[a][b]=d;
				map[b][a]=d;
				cost[a][b]=p;
				cost[b][a]=p;
			}
		}
		scanf("%d%d",&s,&e);
		dijkstra(s);
		printf("%d %d\n",dis[e],lowcost[e]);
	}
	return 0;
}