UVA - 10635 Prince and Princess(最长公共子序列O(nlogn))

最新推荐文章于 2022-05-27 16:08:02 发布

LSD20164388

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本文介绍了一种求解最长公共子序列问题的有效算法，通过将复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)，利用最长上升子序列的思想进行优化。文中提供了一个具体的实现案例，展示了如何通过搜索技巧来提升效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你k，n，m三个数。再给你两个序列，长度分别为n+1和m+1,k没啥用，求两个序列的最长公共子序列。

思路：O(n^2)会超时，于是转化为O(nlogn)的最长上升子序列。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=200010;
const int mo=1e9+7;
int f[maxn];
map<int,int>mp;
int search(int l,int r,int x)
{
    while(l<r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(x<=f[mid]) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int T,cas;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        int nn;
        scanf("%d",&nn);
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        n++;m++;
        for(int x,i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            mp[x]=i;
        }
        int len=0;
        for(int a,x,i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            x=mp[a];
            if(!x) continue;
            if(x>f[len]) f[++len]=x;
            else
            {
                int p=search(1,len,x);
                f[p]=x;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas,len);
    }
    return 0;
}