动态规划——劲歌金曲

LSC_333

于 2017-09-06 19:44:18 发布

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分类专栏：动态规划+搜索

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/LSC_333/article/details/77870534

博客内容介绍了如何使用动态规划解决一个特定的音乐播放问题，目标是在给定时间限制内选择最多歌曲并最大化播放时间，其中最后一首必须是特定的‘劲歌金曲’。这是一个01背包问题的变种，状态转移方程为dp[i][j]和ans[i][j]，考虑了歌曲总数和剩余时间两个条件。博客提供了两种不同的AC代码实现，尽管第一种代码外观不理想，但都能在短时间内得到正确答案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4008

题意:

给n首歌和一个时间t，最后一首歌必须是劲歌金曲(这首歌的时间是678s)，要求t时间内唱的歌的数目最多的前提下使唱的时间最大。

01背包问题，只不过决策时有两个条件，歌的数目和唱的时间

设置dp[i][j]表示在前i首歌，剩余j时间时所能唱的最大时间

ans[i][j]表示在前i首歌，剩余j时间时所能唱的歌的最大数目

值得注意的是所有歌的总时间是大于t的所以可以将歌的总时间加起来和t-1比较取较小的那个，至于为什么是t-1，那是因为至少要留一秒来唱劲歌金曲。。。

状态转移式看代码

第一次写的代码比较丑。。。

但还是AC了，时间是20ms

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#define INF 0x3f3f3f3f
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,10240000