[Atcoder Code Festival 2017 qual A-D] Four Coloring

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题目大意

给你四种颜色：$R$代表红色， $B$代表蓝色， $G$代表绿色， $Y$代表黄色。

现在你有一个$H\times W$的方格， 你不能使曼哈顿距离为$d$的方格颜色相同， 输出任意一种方案。

输入输出格式

输入格式

一行三个正整数$H,W,d$。

输出格式

一共$H$行，每行$W$个字符， 分别为$R,B,G,Y$中的一个。

输入输出样例

输入样例#1

2 2 1

输出样例#1

RY
GR

输入样例#2

2 3 2

输出样例#2

RYB
RGB

数据范围

• $2≤H,W≤500$
• $1≤d≤H+W−2$

解题分析

先考虑曼哈顿距离转化为切比雪夫距离。题目就变成了一个方格不能和一个边长为$d\times 2-1$，重心在这个方格上的大正方形边上的方格颜色相同。

先回想一下一维的时候怎么涂色。显然我们会将长度为$d$的连续一段涂成相同颜色， 不断切换颜色即可。推广到二维的话我们可以将$d\times d$的正方形涂成相同颜色。画一画图发现正好可以满足…

代码如下：

#include <cstdio>
#define R register
using namespace std;
int main(void)
{
    int n, m, blk, x, y; char c;
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &blk);
    for (R int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (R int j = 1; j <= m; ++j)
        {
            x = (i + j + m) / blk % 2, y = (i - j + m) / blk % 2;
            //i-j可能为负数，加为正数
            printf("%c", "YBGR"[2 * x + y]);
        }
        putchar(10);
    }
}