红黑树 -- 平衡二叉树

  平衡二叉搜索树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。

二叉树

  二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，如下图：

  二叉树有五种基本形态：

• 二叉树可以是空集
• 根节点可以有空的左右子树
• 根节点只有一个左子树
• 根节点只有一个右子树
• 根节点可以有左右子树

如下图：

为什么需要平衡二叉树？

  为了避免上图这种情况的发生，我们希望可以有一种算法，将我们的不平衡的二叉树排序树转化为平衡二叉排序树。这样就可以让我们的二叉排序树结构实现最优化。

平衡因子

  该节点左子树的高度 - 该节点右子树的高度，即左右子树高度之差。

平衡二叉树旋转实现详解

 LL 型

 LR 型

 RR 型

 RL 型

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 情况一：

 情况二：

 情况三：

 情况四：

 情况五：

 情况六：

 情况七：

 情况八：

  上图情况一，情况二，情况四的由于刚画，忘记了吧区别的子节点区分出来，画一次是真的麻烦，希望大家见谅，不过没有标出来，相信大家也能看出来，小编谢谢各位读者的谅解了。

  综上分析，二叉树转换成平衡二叉树的所有情况都给大家罗列出来了，图形画的着实难受，希望能帮到大家，如有疑问请留言！！！