同态加密库HElib快速入门

HElib是IBM用C++写成的一个开源的同态加密库。至于同态加密是什么，网上有一堆教程，无须赘述。

对于同态加密库HElib而言，所有的输入输出都表示成为vector<long>的形式，vector<long>的大小和HElib的初始化参数有关。需要将原始数据全部全部转换成vector<long>的形式，至于如何转换，与具体的业务逻辑有关系，HElib并不关心具体的转换方式，HElib所做的只是对vector<long>进行加解密，以及进行加减乘等运算。

首先先介绍一下HElib的几个重要的类：

FHEcontext类：初始化所必须的类，程序根据初始化的参数生成FHEcontext对象，进而通过FHEcontext对象生成同态加密的公私钥。

ZZX类：生成EncryptedArray所必须的。

FHESecKey类：同态加密私钥类

FHEPubKey类：同态加密公钥类

EncryptedArray类：贯穿整个同态加密的代码，用于将vector<long>编码成同态加密的明文对象，对于数据进行同态加密和解密，用于将明文对象解码成vector<long>。

NewPlaintextArray类：明文对象，输入vector<long>转换成明文对象进而进一步被HElib处理，如果利用cout将NewPlaintextArray对象输出的话也是以向量形式输出，维度与对应位置的元素与vector<long>相同。提供了加、减、乘、移位、异或等运算。加减乘运算即向量对应位置的元素进行加减乘。

Ctxt对象：同态加密的密文对象，NewPlaintextArray类进行同态加密以后得到Ctxt对象。提供了和NewPlaintextArray一样的运算。

示例代码：

#include <NTL/ZZ.h>
#include <NTL/BasicThreadPool.h>
#include "FHE.h"