ny 士兵杀敌一二三【线段树】-优快云博客

本文通过三个具体的案例，深入探讨了线段树算法在解决军事指挥中的数据查询和更新问题的应用。从基本的区间求和，到动态更新士兵杀敌数，再到查询最大最小杀敌数差值，逐步展示了线段树的强大功能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这两天想水几道线段树，于是去南阳玩了一会，敲敲线段树的板子！

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB 【士兵杀敌一】

难度：3

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示南将军询问的次数(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行有两个整数m,n，表示南将军想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数（1<=m,n<=N)。

输出

对于每一个询问，输出总杀敌数
每个输出占一行

样例输入

样例输出

6
9

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军现在想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

注意，南将军可能会问很多次问题。

代码：【士兵杀敌一】

 
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
struct inp{
   int l,r;
   int max1;
}tree[maxn<<2];
int x,n,m,n1,m1;
char s[10];
void pushup(int root)
{
    tree[root].max1 = tree[root<<1].max1 + tree[root<<1|1].max1;
}
void buildtree(int root,int l,int r)
{
    tree[root].l = l;
    tree[root].r = r;
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&x);
        tree[root].max1 = x;
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    buildtree(root<<1,l,mid);
    buildtree(root<<1|1,mid+1,r);
    pushup(root);
}
void updata(int root,int x,int y)
{
    if(tree[root].l == tree[root].r)
    {
        tree[root].max1 += y;
        return;
    }
    int mid = (tree[root].l + tree[root].r)>>1;
    if(x<=mid)
        updata(root<<1,x,y);
    else
        updata(root<<1|1,x,y);
    pushup(root);
}
int query(int root,int x,int y)
{
    if(tree[root].l == x && tree[root].r == y)
        return tree[root].max1;
    int mid = (tree[root].l + tree[root].r)>>1;
    if(y<=mid)
        return query(root<<1,x,y);
    else if(x>mid)
        return query(root<<1|1,x,y);
    else
        return query(root<<1,x,mid) + query(root<<1|1,mid+1,y);
}
int main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin>>n>>m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    buildtree(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        //cin>>n1>>m1;
        scanf("%d %d",&n1,&m1);
        //cout<<query(1,n1,m1)<<endl;
        printf("%d\n",query(1,n1,m1));
    }
    return 0;
}

士兵杀敌（二）

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：5

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.

输出

对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行

样例输入

5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5

样例输出

描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。

代码：

 
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
struct inp{
   int l,r;
   int max1;
}tree[maxn<<2];
int x,n,m,n1,m1;
char s[10];
void pushup(int root)
{
    tree[root].max1 = tree[root<<1].max1 + tree[root<<1|1].max1;
}
void buildtree(int root,int l,int r)
{
    tree[root].l = l;
    tree[root].r = r;
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&x);
        tree[root].max1 = x;
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    buildtree(root<<1,l,mid);
    buildtree(root<<1|1,mid+1,r);
    pushup(root);
}
void updata(int root,int x,int y)
{
    if(tree[root].l == tree[root].r)
    {
        tree[root].max1 += y;
        return;
    }
    int mid = (tree[root].l + tree[root].r)>>1;
    if(x<=mid)
        updata(root<<1,x,y);
    else
        updata(root<<1|1,x,y);
    pushup(root);
}
int query(int root,int x,int y)
{
    if(tree[root].l == x && tree[root].r == y)
        return tree[root].max1;
    int mid = (tree[root].l + tree[root].r)>>1;
    if(y<=mid)
        return query(root<<1,x,y);
    else if(x>mid)
        return query(root<<1|1,x,y);
    else
        return query(root<<1,x,mid) + query(root<<1|1,mid+1,y);
}
int main()
{
    scanf("%d %d",&n,&m);
    buildtree(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s %d %d",s,&n1,&m1);
        if(!strcmp(s,"QUERY"))
            printf("%d\n",query(1,n1,m1));
        else if(!strcmp(s,"ADD"))
            updata(1,n1,m1);
    }
    return 0;
}

士兵杀敌（三）

时间限制：2000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：5

输入

只有一组测试数据
第一行是两个整数N,Q，其中N表示士兵的总数。Q表示南将军询问的次数。(1<N<=100000,1<Q<=1000000)
随后的一行有N个整数Vi(0<=Vi<100000000)，分别表示每个人的杀敌数。
再之后的Q行，每行有两个正正数m,n，表示南将军询问的是第m号士兵到第n号士兵。

输出

对于每次询问，输出第m号士兵到第n号士兵之间所有士兵杀敌数的最大值与最小值的差。

样例输入

样例输出

1
7

描述

南将军统率着N个士兵，士兵分别编号为1~N,南将军经常爱拿某一段编号内杀敌数最高的人与杀敌数最低的人进行比较，计算出两个人的杀敌数差值，用这种方法一方面能鼓舞杀敌数高的人，另一方面也算是批评杀敌数低的人，起到了很好的效果。

所以，南将军经常问军师小工第i号士兵到第j号士兵中，杀敌数最高的人与杀敌数最低的人之间军功差值是多少。

现在，请你写一个程序，帮小工回答南将军每次的询问吧。

注意，南将军可能询问很多次。

代码：

 
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int x,n,m,n1,m1;
int max1,min1;
char s[10];
const int maxn = 1e5+10;
struct inp{
    int l,r;
    int maxmax,minmin;
}tree[maxn<<2];
void pushup(int root)
{
    tree[root].maxmax = max(tree[root<<1].maxmax,tree[root<<1|1].maxmax);
    tree[root].minmin = min(tree[root<<1].minmin,tree[root<<1|1].minmin);
}
void buildtree(int root,int l,int r)
{
    tree[root].l = l;
    tree[root].r = r;
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&x);
        tree[root].maxmax = x;
        tree[root].minmin = x;
        return ;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    buildtree(root<<1,l,mid);
    buildtree(root<<1|1,mid+1,r);
    pushup(root);
}
void query(int root,int x,int y)
{
    if(tree[root].l == x && tree[root].r == y)
    {
        max1 = max(tree[root].maxmax,max1);
        min1 = min(tree[root].minmin,min1);
        return ;
    }
    int mid = (tree[root].l + tree[root].r)>>1;
    if(y<=mid)
        query(root<<1,x,y);
    else if(x>mid)
        query(root<<1|1,x,y);
    else
    {
        query(root<<1,x,mid);
        query(root<<1|1,mid+1,y);
    }
    return;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    buildtree(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        max1 = -1;
        min1 = 0x3f3f3f3f;
        scanf("%d %d",&n1,&m1);
        query(1,n1,m1);
        printf("%d\n",max1 - min1);
    }
    return 0;
}