NY 完全背包 311

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难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

2
1 5
2 2
2 5
2 2
5 1

样例输出

NO

1

思路:基本同0/1背包，就是循环的顺序发生了一些改变，注意对dp[i]的初值处理的问题。AC代码如下:

#include<bits/stdc++.h>  
#include<iostream>  
#define Maxn 100002
#include<string.h>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  
int dp[Maxn];  
struct {  
    int Wi,Pi;  
}node[50000];  
int main(){
     int t;
	 cin>>t;
	while(t--){
    int N,W;
	memset(dp,-100,sizeof(dp));
	dp[0]=0;
    cin>>N>>W;  
    for(int i=1;i<=N;i++)  
       cin>>node[i].Wi>>node[i].Pi;  
    for(int i=1;i<=N;i++){  
        for(int j=node[i].Wi;j<=W;++j){  
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-node[i].Wi]+node[i].Pi);  
        }  
    }  
    if(dp[W]>=0)
	    cout<<dp[W]<<endl;
	else
	    cout<<"NO"<<endl; 
	} 
    return 0;  
}