回文字符串优化-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决回文字符串问题的方法，通过计算原字符串与其反转字符串的最长公共子序列来确定需要添加的最少字符数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

回文字符串

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1
Ab3bd

样例输出

这道题的本质属于动态规划，是LCS的一个灵活应用。AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Max 1002
using namespace std;
int dp[1002][1002];
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		int j=0,i;
		char str1[1002],str2[1002];
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		cin>>str1;
		int l=strlen(str1);
		for(i=l-1;i>=0;i--)
		  str2[j++]=str1[i];  //再重新引入一个数组，倒序存放原字符数组
		for(i=1;i<=l;i++)
		  for(j=1;j<=l;j++){
		  	if(str1[i-1]==str2[j-1])
		  	   dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
		  	else
		  	   dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
		  }   //求得dp[l][l],这个值就是原数组与倒序数组含有按照顺序具有相同的数的个数
		cout<<l-dp[l][l]<<endl;  //用字符串的长度减去dp[l][l]即为所求
	}
	return 0;
}