P1134阶乘问题

题目描述

也许你早就知道阶乘的含义，N阶乘是由1到N相乘而产生，如：

12! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 x 11 x 12 = 479,001,600

12的阶乘最右边的非零位为6。

写一个程序，计算N(1<=N<=50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值。

注意:10,000,000！有2499999个零。

输入输出格式

输入格式：
仅一行包含一个正整数N。

输出格式：
单独一行包含一个整数表示最右边的非零位的值。

输入输出样例

输入样例#1：
12
输出样例#1：
6

首先这是道数学题233333（废话）
然后做法的话。首先我们发现，我们只需要从右往左找到第一个不为零的数，也就是说我们可以%10来进行最后一步处理。中间的话，因为2  4  6  8 乘以5最后都是0，而且2 4 6 8 存在相同的公约数2。那么我们就可以统计出现的2的倍数的次数和5的倍数的次数，统统去掉。但是2的次数一定比5的次数多（为什么？动动脑壳想想），所以我们还是需要处理2.在处理中我们发现，无论是2还是4还是6还是8，当它们乘以6的时候，最后一位不变。于是我们又得到一个神奇的性质。最后用得到的mod 10的数乘以我们剩下的多少个2的数mod 10，就得到了答案。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#inclu