Codevs 挂缀

最新推荐文章于 2019-10-19 11:05:43 发布

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题目描述 Description

“珠缀花蕊，人间几多酸泪”……
挂缀在很早就被人们作为一种装饰品，垂坠的风韵，华丽摇曳的摆动，展现出一种与众不同的优雅与高贵。而我们的主人公小Q，正想买一条漂亮的挂缀放在寝室里作为装饰。
挂坠的构成，是由若干粒缀珠相互连接而成。每一个缀珠由三部分组成：分别是珠子、珠子上方的连接环与珠子下方的挂钩（如下图）。我们可以简单的认为从上往下数的第 i 个缀珠是将它的连接环套在其上方（也就是第 i-1 个）缀珠的挂钩之上（第一个除外）。小 Q想买一根足够长的挂缀，这样显得更有韵味☺

然而商店的老板告诉小Q，挂缀是不可能做到任意长的，因为每一个珠子都受到重力作用，对其上方的挂钩有一定的拉力，而挂钩的承受能力是有限的。老板还告诉小 Q，他一共拥有 N 个珠缀（假设每一个珠缀都很漂亮，小 Q 都很喜欢），每个珠缀都有其各自的重量与承受能力。一个挂缀是稳定的，当且仅当对于其上的每一个珠缀，它下方所有珠缀的重量和（不包含自身）不超过其挂钩的承受能力。
小Q希望她的挂缀尽量长，你能帮她计算出最长可能的稳定挂缀么？当然，如果有多个可选方案，小Q希望总重量最小的。

输入描述 Input Description

第一行包含一个正整数 N，表示商店拥有的珠缀数目。
接下来 N行，每行两个整数(Ci , Wi)，分别表示第i 个珠缀的承受能力与重量。

输出描述 Output Description

包行两行。第一行包含一个整数L，表示可以找到的最长稳定挂缀长度。

第二行包含一个整数 W，表示可以找到的长度为 L 的稳定挂缀中的最小重量和。

样例输入 Sample Input

4
3 5
5 1
3 2
4 6

样例输出 Sample Output

3
8

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于 30%的数据，N ≤ 10000；
对于 100%的数据，N ≤ 200000；
对于所有的数据，Wi, Ci不超过231

看到题目来源CTSC07年国家队选拔赛的时候我几乎是崩溃的。。然后看了眼数据范围。。继续崩溃。。。

这道题是一道特别特别特别经典的贪心。。为什么说是贪心呢？因为我只需要升序排列，看当前挂缀的承重能否负担得起当前重量。这样我们在O（n）的时间内得到了一个长序列，并且我们可以证明的是最后的答案一定是这个长序列其中的子序列。

那么从上往下for，如果当前挂缀的重量小于我现在的挂缀承重，那么添加进去。如果存在一个挂缀的承重大于某一个并且重量<=这一个，那么替换这个挂缀。既然可以这样贪心，那么我们可以用堆来进行维护，相应的操作就是pop和push。

下面是代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
struct hq{
    long long wgt,f,sum;
    bool operator <(hq const &a) const
      {return sum<a.sum;}
}a[1000001];
int n;
long long nowwgt=0,nowl=0;
priority_queue<int> q;
int main()
{
    int i;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;++i)
      {
        scanf("%I64d%I64d",&a[i].f,&a[i].wgt);
        a[i].sum=a[i].f+a[i].wgt;
      }
    sort(a+1,a+n+1);
    for (i=1;i<=n;++i)
      {
        if (nowwgt<=a[i].f) {q.push(a[i].wgt); nowl++; nowwgt=nowwgt+a[i].wgt;}
        else if (q.top()>a[i].wgt) {nowwgt=nowwgt-q.top()+a[i].wgt; q.pop(); q.push(a[i].wgt);}
      }
    printf("%lld\n%lld\n",nowl,nowwgt);
}