Codevs 火柴排队

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题目描述 Description
涵涵有两盒火柴，每盒装有 n 根火柴，每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列，同一列火柴的高度互不相同，两列火柴之间的距离定义为：，其中 ai表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度，bi表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换，请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离，最少需要交换多少次？如果这个数字太大，请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。

输入描述 Input Description
共三行，第一行包含一个整数 n，表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示第二列火柴的高度。

输出描述 Output Description
输出共一行，包含一个整数，表示最少交换次数对 99,999,997 取模的结果。

样例输入 Sample Input
[Sample 1]
4
2 3 1 4
3 2 1 4
[Sample 2]
4
1 3 4 2
1 7 2 4

样例输出 Sample Output
[Sample 1]
1
[Sample 2]
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
【样例1说明】
最小距离是 0，最少需要交换 1 次，比如：交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
【样例2说明】
最小距离是 10，最少需要交换 2 次，比如：交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置，再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
【数据范围】
对于 10%的数据， 1 ≤ n ≤ 10；
对于 30%的数据，1 ≤ n ≤ 100；
对于 60%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000；
对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ 2^31 - 1。

好吧这道题确实有点难想。。。。我们知道一个序列i，目的是把这个序列优化为一个单增的。至于为什么是单增的请看下面证明。
假设一个无序序列a,b,c. a>b>c;
那么当且仅当顺序为a,b,c时最小。因为如果（a-b）^2显然是小于(a-c)^2的，所以我们可以推广到N个数的排列，就证得了这个序列一定是单增的。
首先我们读入这个序列，（注意离散化）然后排序。那么这道题就变成了排序后的序列如何变成给定序列。然后我们发现其实考点就是归并排序求逆序对

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=(int)1e5+10,MOD=99999997;

int n;
int p[maxn];
long long  c[maxn];

int fuckdc(int i)
{
     return i&(-i);
}

long long  sum(int wtf)
{
    long long dc=0;
    while(wtf>0) dc+=c[wtf],wtf-=fuckdc(wtf);
    return dc;
}

long long  add(int i,int x)
{
    while(i<=n) c[i]+=x,i+=fuckdc(i);
}
struct Node{
    int num,id;
    int dc(int a,int b){ num=a,id=b;}
}dc[maxn],wtf[maxn],fuck_[maxn];

bool operator <(Node a,Node b)
{
    return a.num^b.num?a.num>b.num:a.id>b.id;
}

int main()
{
    int i,x;
    long long  ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),dc[i].dc(x,i);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x),wtf[i].dc(x,i);
    sort(dc+1,dc+n+1);
    sort(wtf+1,wtf+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) fuck_[dc[i].id].dc(n-i+1,dc[i].id),p[n-i+1]=wtf[i].id;
    for(int i=1;i<=n;i++) dc[i].dc(p[fuck_[i].num],i);
    sort(dc+1,dc+n+1);
    for(int i=1;i<=n;i++) ans+=sum(dc[i].id),ans%=MOD,add(dc[i].id,1);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}