【codevs】 1766 装果子二分

最新推荐文章于 2023-08-22 00:31:58 发布

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这篇博客介绍了一个关于果园装果子的问题，目标是确定最小的袋子体积，以便能装下所有果子。小明按照编号顺序逐棵果树装果子，如果一棵果树的果子装不下，就换新袋子。博主通过二分搜索的方法解决这个问题，并提供了数据范围和样例解释，强调了验证答案时的注意事项和二分搜索的边界处理。

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题目描述 Description
果园里有n颗果树，每棵果树都有一个编号i(1≤i≤n)。小明已经把每棵果树上的果子都摘下来堆在了这棵树的下方，每棵树下方的果子体积为ai。

现在小明将拿来m个袋子把这些果子都装进袋子里。每个袋子的体积为v。小明会按照如下规则把果子装进袋子里：

(a)从第1棵果树开始装起，由1到n一直装到第n棵果树。

(b)如果这棵果树下的果子能全部装进当前这个袋子，就装进去；如果不能，就关上当前这个袋子，打开一个新的袋子开始装。

小明希望在能把所有果子都装进袋子里的前提下，v尽量小。m个袋子并不一定都要装进果子。

输入描述 Input Description
输入第1行，包含两个整数n和m。

第2行，包含n个整数ai。

输出描述 Output Description
输出仅1行，表示最小的v。

样例输入 Sample Input
样例1

3 3

1 2 3

样例2

5 3

1 3 6 1 7

样例3

6 3

1 2 1 3 1 4

样例输出 Sample Output
样例1

样例2

样例3

数据范围及提示 Data Size & Hint
【输入输出样例解释1】

每个袋子的体积为3即可。前2棵果树的果子装在第一个袋子里，第3棵果树的果子装在第二个袋子里。第三个袋子不用装了。

【输入输出样例解释2】

每个袋子的体积为7即可。前2棵果树的果子装在第一个袋子里，此时第一个袋子已经装了4单位体积的果子，第3棵果树的果子装不下了，所以装进第二个袋子里，第4棵果树的果子刚好装进第二个袋子，第5棵果树的果子装进第三个袋子里。

【输入输出样例解释3】

每个袋子的体积为4即可。前3棵果树的果子装在第一个袋子里，第4~5棵果树的果子装在第二个袋子里，第6棵果树的果子装在第三个袋子里。

【数据范围】

对于40%的数据，0<m≤n≤1,000，0<ai≤1,000；

对于70%的数据，0<m≤n≤100,000，0<ai≤100,000；

对于100%的数据，0<m≤n≤100,000，0<ai≤1,000,000,000。

裸的二分练习题，主要看你验证答案时的步骤是不是全面。当可以放果子的时候就放进去，不能放的时候就重新拿一个袋子放进去，当重新拿一个袋子都不能装进当前果树的果子的时候就直接return，记录一下一共拿了几个袋子和m作比较不断验证答案。要注意二分的边界。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=100000+10;
int n,m;
LL a[MAXN];

bool check(LL x)
{
    LL cnt=1;
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        //cout<<ans+a[i]<<" ";
        if(ans+a[i]>x)
        {
            cnt++;
            if(a[i]>x)
                return true;
            else
                ans=a[i];
        }
        else
            ans+=a[i];
        //cout<<a[i]<<" "<<x<<" "<<cnt<<endl;
    }
    if(cnt<=m)
        return false;
    else
        return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&a[i]);
    LL l=0,r=10000000000000+2;
    while(r-l>1)
    {
        LL mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid))
            l=mid;
        else
            r=mid;
    }
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}

/*
10 3
222 624 23 665 252 872 840 576 738 457

1786
*/