Codevs 3223 4883 素数密度 2945 计算素数埃氏筛 || 线性筛

最新推荐文章于 2024-05-15 21:58:13 发布

LOI_DawnKing-

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分类专栏：数论零碎

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本文介绍了一种有效的素数筛选算法，通过预筛选根号b范围内的素数，并利用埃氏筛法来找出[a, b]区间内的所有素数。文章提供了完整的C++实现代码，并附带测试数据。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

=3223
4883 =

2945 计算素数

居然被卡了这么长时间 long long 的正确使用……

这个题目就是先筛出 $2 到\sqrt{b}$ 内的素数，然后用这些素数埃氏筛法筛 a 到 b 区间内的数。

2945计算素数的话只是数据范围稍大

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;

const LL MAXN = 10000000 + 10;
bool vis[MAXN];
LL prime[MAXN];

int main()
{
    LL cnt = 0;
    LL a, b;
    cin >> a >> b;

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[0] = vis[1] = 1;
    for(LL i = 2; i <= sqrt(b); i ++)
    {
        if(!vis[i]) prime[++cnt] = i;
        for(LL j = 1; j <= cnt, i*prime[j] <= sqrt(b); j ++)
        {
            vis[i*prime[j]] = 1;
            if(i%prime[j] == 0)
                break;
        }
    }

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(LL i = 1; i <= cnt; i ++)
    {
        LL p = prime[i];
        if(a%p == 0 && a != p)
            vis[10] = 1;
        for(LL j = a/p*p+p; j <= b; j += p)
            if(j != p)
                vis[j-a+10] = 1;
    }

    LL ans = 0;
    for(LL i = 10; i <= b-a+10; i ++)
        if(!vis[i])
            ans ++;
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

/*
//两组数据：
32768 65536
3030
2146443647 2147443647
> 46567
*/