【数据结构】树状数组模板--CODE[VS] 1080线段树练习and1081线段树练习2

最新推荐文章于 2024-11-19 20:25:04 发布

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#数据结构 #二进制 #树状数组

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【数据结构-树状数组】

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本文介绍了树状数组和线段树两种数据结构的基本概念及应用实践，包括单点查询、区间修改等操作，并提供了两个实战案例的源代码。通过对比这两种数据结构的特点，帮助读者更好地理解它们在解决特定问题时的优势。

CODE[VS] 1080 : 点击进入魔塔第一层
CODE[VS] 1081 : 点击进入魔塔第二层

树状数组是个好东西，常数比线段树小，代码比线段树简单

基于区间加法，资磁区间求和，区间修改，单点查询，单点修改，区间查询………

关于lowbit数组，这是一个非常神奇的东西，很难想象第一个想到这样来给数组划分的人时怎么想到的
lowbit[i]存的是某一个数，取其二进制最一个1所在位置的数，显然奇数lowbit == 1

每次修改区间沿着lowbit方向，每次查询逆lowbit方向

更详细的说明可以参见刘汝佳的《算法竞赛入门经典》一书或其他神犇的Blog

线段树练习（区间求和，单点修改）

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

int n, m;  
int a[100001];  

int lowbit(int x)  
{  
    return x&(-x);  
}   

void update(int x, int num)  
{  
    while(x<=n)
    {  
        a[x]+=num;  
        x+=lowbit(x);  
    }  
}  

int sum(int x)  
{  
    int sum=0;  
    while(x>0)  
    {  
        sum+=a[x];  
        x-=lowbit(x);  
    }  
    return sum;  
}  

int main()  
{  
    int i,j,temp;  
    int a,x,y;  
    scanf("%d",&n); 
    for(i=1;i<=n;i++)  
    {  
        scanf("%d",&temp);  
        update(i,temp);  
    }   
    scanf("%d",&m);  
    for(i=1;i<=m;i++)  
    {  
        scanf("%d%d%d",&a,&x,&y);  
        if(a==1) update(x, y);  
        else printf("%d\n",sum(y)-sum(x-1));  
    }
    return 0;  
}

线段树练习2（区间修改，单点查询）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>

const int maxn = 100005;

using namespace std;

int n,q;
int c[maxn];
int b[maxn];

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
} 

inline void add(int i,int num)
{
    while(i <= n)
    {
        c[i] += num;
        i += lowbit(i);
    }
}

inline int sum(int x)
{
    int tot = 0;
    while(x > 0)
    {
        tot += c[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return tot;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i =1;i <=n;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        add(i,x);
    } 
    scanf("%d",&q);
    for(int i = 1;i <= q;i++)
    {
        int cz;
        int aa,bb,xx,ii;
        scanf("%d",&cz);
        if(cz == 1)
        {
            scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&xx);
            for(int j = aa;j <= bb;j++)
            {
                add(j,xx);
            }
        }
        if(cz == 2)
        {
            scanf("%d",&ii);
            printf("%d\n",sum(ii)-sum(ii-1));
        }
    }

return 0;
}