【数论】矩阵乘法&&CODE[VS] 1287

最新推荐文章于 2024-10-28 21:23:45 发布

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#matrix #二维数组

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【数论】

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本文介绍了矩阵的概念，强调了矩阵乘法的先决条件，即前一个矩阵的列数等于后一个矩阵的行数。通过举例说明了矩阵乘法的过程，并提供了矩阵乘法的暴力实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

昨天搞了搞矩阵快速幂
结果好久米做数论的题，矩乘和快速幂嘴上还能说出来但代码都不会打了QAQ
所以决定都重新搞一遍

矩阵乘法

首先“矩阵”是什么呢

矩阵（Matrix），是一个按照长方阵列排列的数的集合
实现显然用我们常用的二维数组即可（matrix[ ][ ]）
~~常用于某线性代数题中~~

矩阵乘法定义及实现

矩阵乘法，是一种矩阵运算的一种，也是很简单的一种~~（都很简单吧）~~
矩乘一般指两个矩阵相乘
但是两个矩阵要想要相乘的话，是有先决条件的
先决条件：前一个矩阵的列数 == 后一个矩阵的行数

假设现在你有了两个矩阵，它们两个也都满足了这个先决条件，那么它们该怎么乘起来呢（二维数组和二维数组相乘？？？）

假如说你的两个矩阵是
a　b　　　h　a
　　　和
c　d　　　h　ａ
这个时候你应该将第一个矩阵的第一行的数按顺序与第二个矩阵的第一列的数相乘，在将分别得到的乘积相加求和，并作为新矩阵中一点的值，而这个在新矩阵（叫它other_matrix）的点的坐标==（前一矩第几行数，后一矩阵第几列数）
这里写图片描述
（画的比较灵魂，凑活着看吧，前一个还好，后一个实在是懒得打字了）
_ (: | 」∠)_ 怠惰

在上图可以看出来一号矩阵的第一行的第一个a与二号矩阵第一列的第一个h相乘，而一号矩阵第一行b因为它是第二个数，所以与二号矩阵第一列的第二个h相乘，最终结果则是这两个乘积的和

所以两矩阵的乘积显然还是一个矩阵对吧~

模板题：CODE[VS] 1287矩阵乘法（这标题已经暴露了）
给出代码，相当暴力

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

const int maxn = 233;

using namespace std;
typedef long long LL;

int ai,aj;
int bi,bj;
LL map1[maxn][maxn];
LL map2[maxn][maxn];
LL ansmap[maxn][maxn];

int main(){
    scanf("%d%d",&ai,&aj);
    for(int i = 1;i <= ai;i++)
        for(int j = 1;j <= aj;j++){
            scanf("%lld",&map1[i][j]);
        }
    scanf("%d%d",&bi,&bj);
    for(int i = 1;i <= bi;i++)
        for(int j =1;j <= bj;j++){
            scanf("%lld",&map2[i][j]);
        }
    for(int i = 1; i <= ai;i++)
        for(int j = 1;j <= bj;j++)
            for(int k = 1;k <= aj;k++){
                ansmap[i][j] += map1[i][k]*map2[k][j];
    }
    for(int i = 1;i <= ai;i++){
        for(int j = 1;j <= bj;j++){
            printf("%lld ",ansmap[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }

return 0;   
}

THE END