《程序员代码面试指南》：用一个栈实现另一个栈的排序

【题目】

一个栈中元素的类型为整型，现在想将该栈从顶到底按从大到小的顺序排序，只许申请一个栈。除此之外，可以申请新的变量，但不能申请额外的数据结构。如何完成排序？

【难度】

☆

【解答】

将要排序的栈记为stack，申请的辅助栈为help。在stack上执行pop操作，弹出的元素记为cur。

• 如果cur小于或等于help的栈顶元素，则将cur直接压入help栈内。
• 如果cur大于help的栈顶元素，则将help栈顶元素逐一弹出并压入stack栈，直到cur小于或等于help的栈顶元素，将cur压入help栈中。

一直执行以上操作，直到stack中的全部元素都压入help。最后将help中的所有元素逐一压入stack，完成排序。

public static void sortStackByStack(Stack<Integer> stack){
    Stack<Integer> help = new Stack<Integer>();
    while(!stack.isEmpty()){
        int cur = stack.pop();
        while(!help.isEmpty() && cur > help.pop()){
            stack.push(cur);
        }
        help.push(cur);
    }
    //将help中元素全部压入stack
    while(!help.isEmpty()){
        stack.push(help.pop());
    }
}

【理解】

该题解答的基本思想是，一个个地将原栈中的元素移到辅助栈中，并时刻保持辅助栈中的元素从栈顶到栈底从小到大排序，最后将辅助栈中的所有元素“倒扣”到原栈中，完成排序。

下面借助一个图来理解：

该图表示cur比help栈顶元素大的一般情况，其中help栈右边的正三角是栈中元素从小到大排列的抽象表示。