POJ 1182 食物链 // 带权并查集 用数组模拟同类 吃 与 被吃 的集合关系

食物链

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3） 当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1 
2 1 2
2 2 3 
2 3 3 
1 1 3 
2 3 1 
1 5 5

Sample Output

3

Source

Noi 01

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#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int p[150010];
int Find(int x)
{
    return p[x]==x ? x : p[x]=Find(p[x]);
}
bool same(int a,int b) //用来判断两个元素是不是同一个集合，有什么样的集合关系
{
    return Find(a)==Find(b);
}
void unit(int x,int y)
{
    int root1=Find(x);
    int root2=Find(y);
    if(root1!=root2)
    {
        p[root1]=root2;
    }
}
int main()
{
    int n,k;
    int lies=0;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    //初始化并查集
    //元素a,a+n,a+2*n分别代表a-A，a-B，a-C 
    for(int i=1;i<=3*n;i++)
    {
        p[i]=i;
    }
    int d,a,b;
    
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
      scanf("%d%d%d",&d,&a,&b);
      //输入的不正确的信息
      if(a>n || b>n) 
      {
          lies++;
          continue;
      }
      if(d==1) //表示是同类
      {
          if(same(a,b+n)||same(a,b+2*n)) //是同类的时候，吃与被吃的关系都不存在
            lies++;
          else
          {
              unit(a,b);//把A集合合并
              unit(a+n,b+n);//把B集合合并
              unit(a+2*n,b+2*n);//把C集合合并
          }
      }
      else//a吃b的时候
      {
          if(same(a,b)||same(a,b+2*n))//是吃的关系，那么同类和被吃的关系不存在的
            lies++;
          else
          {
              unit(a,b+n);//合并A吃B的集合
              unit(a+n,b+2*n);//合并B吃C的集合
              unit(a+2*n,b);//合并C吃A的集合
          }
      }
    }
    printf("%d\n",lies);
    return 0;
}