常见排序

最新推荐文章于 2025-05-14 21:19:16 发布

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插入排序

基本思想：
把待排序的记录按其关键码值的大小，逐个插入到一个已经排好序的序列的有序序列中，直到所有记录插入完成为止，得到一个新的有序序列。

如图：
在这里插入图片描述

插入第i个元素时，与前i-1个元素依次比较，找到插入位置，原来位置上的元素依次向后移动。

插入排序特性

元素越接近有序越，直接插入排序的的效率越高
时间复杂度是O(N^2)
空间复杂度是O(1)
稳定性：稳定
当数据量较少且数据基本有序的情况下，实际运行效率高于冒泡排序和选择排序

代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int num = 0;
	int j = 0;
	vector<int> v = {4,2,10,5,6,7,9};
	
	for (int i = 1; i <v.size(); i++)
	{
		num = v[i];
		j = i;
		while (j >= 1 && v[j - 1]>num)
		{
			v[j] = v[j - 1];
			j--;
		}
		v[j] = num;
	}
	for (int i = 0; i < v.size(); i++)
	{
		cout << v[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

希尔排序

希尔排序也叫做缩小增量排序，是选择排序的一种优化，可以对大数据量的无序数据进行效率较高的排序
基本思想：
先选定一个整数作为增量，所有距离的为增量的为一组，对同一组的数据进行排序，然后将增量减小一半，再用同样的方法，将同组的数据排序，直到数据已经有序为止。

在这里插入图片描述

希尔排序的特性

当增量大于1时，都是预排序，目的是让数组有序，当增量==1时，数组已经接近有序，然后排序就会很快，可以达到优化的效果
希尔排序的平均时间复杂度为O(N^1.3-N²)
比较不稳定
适合数据量较大的无序数组

选择排序

基本思想
每一次从待排序元素中找出最小的（最大的）一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序数据元素排完。
在这里插入图片描述

直接选择排序特性

容易理解，但是效率比较低
时间复杂度O(N²)
空间复杂度O(1)
不稳定

冒泡排序

基本思想：
将第一个元素与第二个元素相互比较，大的在后面，小的在前面，然比较第二个和第三个…以此类推，直到最后一个元素。

在这里插入图片描述

冒泡排序特性：

简单，但是速度慢
时间复杂度O(n²)
空间复杂度O(1)
稳定

代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
	int num = 0;
	vector<int> v = { 4, 2, 10, 5, 6, 7, 9 };

	int exchange = 0;
	for (int i = 1; i <v.size(); i++)
	{
		if (v[i - 1]>v[i])
		{
			exchange = 1;
			int tmp = v[i - 1];
			v[i - 1] = v[i];
			v[i] = tmp;
		}
	}
	for (int i = 0; i < v.size(); i++)
	{
		cout << v[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

设置exchange作为标志，当数组有序时，就无需再排序