实验11 最优前缀编码

最新推荐文章于 2021-06-02 14:55:05 发布

原创

最新推荐文章于 2021-06-02 14:55:05 发布 · 509 阅读

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本文介绍了最优前缀编码的问题背景，详细解析了哈夫曼编码算法的步骤，通过示例展示了如何计算编码后的总长度。接着讨论了算法的设计，并分析了其时间复杂度，最后提供了源码的github地址。

问题

给出n个字符的频率，给每个字符赋予一个01编码串，使得任意一个字符的编码不是另一个字符编码的前缀，而且编码后总长度（每个字符的频率与编码长度乘积的总和）尽量小。

解析

哈夫曼算法
第一步:初始化n个单节点的树，并为它们标上字母表中的字符。把每个字符的概率记在树的根中，用来指出树的权重(更一般地来说，树的权重等于树中所有叶子的概率之和)。
第二步:重复下面的步骤，直到只剩一棵单独的树。找到两棵权重最小的树(对于权重相同的树，可任意选择其一)。把它们作为新树中的左右子树，并把其权重之和作为新的权重记录在新树的根中。
例：n=7，概率：1/10，1/10，1/10，1/10，1/10，2/10，3/10
为计算简便，只取分子，即1，1，1，1，1，2，3
在这里插入图片描述
权重：（1+1）*4+（1+1+1）*3+（2+3）*2/10=2.7

设计

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include</

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