hdu1166 敌兵布阵 （线段树）

题目：

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。

中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
Sample Output
Case 1:
6
33

59

这是一道简单的单点修改，区间查询的线段树；

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <numeric>
#include <set>
#include <string>
#include <cctype>
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
using namespace std;
const int maxn=50000+5;
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1

int t,n,a[maxn],sum[4*maxn];
string s;
void push_up(int rt)
{
    sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void build (int l ,int r, int rt)
{
    if (l==r)
    {
        sum[rt]=a[l];
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build (lson);
    build (rson);
    push_up(rt);
}
void update(int p ,int add ,int l ,int r, int rt)
{
    if (l==r)
    {
        sum[rt]+=add;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if (p<=m) update(p,add,lson);
    else update(p,add,rson);
    push_up(rt);
}
int query(int L,int R,int l, int r,int rt)
{
    if (L<=l&&R>=r) return sum[rt];
    int m=(l+r)>>1;
    int ret=0;
    if (L<=m) ret+=query(L,R,lson);
    if (R>m) ret+=query(L,R,rson);
    return ret;
}
int main ()
{
    //freopen ("in.txt","r",stdin);
    scanf ("%d",&t);
    for (int j=1;j<=t;j++)
    {
        scanf ("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf ("%d",&a[i]);
        }
        build (1,n,1);
        printf ("Case %d:\n",j);
        while (cin>>s)
        {
            if (s=="End") break;
            int x,y;
            scanf ("%d%d",&x,&y);
            if (s=="Query")
            {
                printf ("%d\n",query(x,y,1,n,1));
            }
            if (s=="Sub") update(x,-y,1,n,1);
            if (s=="Add") update(x,y,1,n,1);
        }
    }
    return 0;
}

其中用build函数建立一棵线段树，如果l==r，即查到叶子，就把这个数的值a[i] 赋给sum[i]；这个过程是从上往下搜索，在通过push_up 函数从下往上赋值。

一棵树建好后，开始写单点更新update函数，p为要更新的点号，add为改变的值， 然后查找更新。

最后是区间求和的函数query，L，R为要查询和的区间，如果L，R包含了l，r，就输出加上r，l范围内的和，然后往左往右分别查找相加。