java贪心算法

java贪心算法

基本概念:

所谓贪心算法是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。贪心算法没有固定的算法框架,算法设计的关键是贪心策略的选择,贪心策略使用的前提是局部最优能导致全局最优。必须注意的是,贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,选择的贪心策略必须具备无后效性,即某个状态以后的过程不会影响以前的状态,只与当前状态有关。所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。

贪心算法的基本思路:

1.建立数学模型来描述问题。

2.把求解的问题分成若干个子问题。

3.对每一子问题求解,得到子问题的局部最优解。

4.把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。

下面举一个实例:
在这里插入图片描述
代码如下:

package suanfa2;

public class tanxin {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int [] v=new int[] {1,5,10,50,100,500};
		int [] c=new int[] {3,2,1,3,0,2};
		int n=620;
		int count=0;
		for(int i=v.length-1;i>0;i--)
		{
			int t=Math.min(n/v[i], c[i]);
			n=n-t*v[i];
			System.out.println("使用"+v[i]+"面值的硬币"+t+"个");
			count+=t;
		}
		System.out.println("count:"+count);
		}

}

### Java贪心算法的实现和应用 #### 贪心算法概述 贪心算法(Greedy Algorithm)是一种在每一步选择中都采取当前最优解,以期在整体上达到最优的算法[^3]。这种策略并不总是能获得全局最优解,但在某些特定条件下能够有效解决问题。 #### 应用场景 贪心算法适用于那些可以通过一系列局部最优选择来构建全局最优解的问题。常见应用场景包括但不限于: - **活动安排问题** - **最小生成树 (Kruskal 和 Prim 算法)** - **哈夫曼编码** 这些问题是基于这样一个假设:即一个问题的整体最优解可通过其子问题的局部最优解组合而成[^5]。 #### 使用Java代码实现贪心算法实例——找零钱问题 为了更好地理解如何利用贪心算法解决实际问题,这里提供了一个简单的例子:给定不同面额的钱币数组`coins[]`以及总金额`amount`,计算并返回所需的最少硬币数量;如果没有足够的钱币凑成该金额,则返回 `-1`。 ```java public class CoinChange { public static int minCoinChange(int[] coins, int amount) { Arrays.sort(coins); // 对coin按从小到大排序 int count = 0; for (int i = coins.length - 1; i >= 0 && amount > 0; --i){ if(amount >= coins[i]){ count += amount / coins[i]; amount %= coins[i]; } } return amount == 0 ? count : -1; } public static void main(String args[]){ int[] coins = {1, 2, 5}; System.out.println(minCoinChange(coins, 11)); // 输出应为3 } } ``` 上述程序展示了如何运用贪心法则处理找零钱问题,在每次迭代过程中优先考虑最大可能使用的货币单位直到满足条件为止[^4]。 #### 总结 通过以上介绍可以看出,当面对一些特殊类型的优化问题时,采用贪心算法往往可以获得高效且易于理解和实施的结果。然而值得注意的是,并不是所有的最优化问题都能适用这种方法,因此在具体实践中还需要仔细分析具体情况再做决定[^1]。
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