python——numpy的矩阵向量基本运算

加法(减法)运算

向量
>>>a = np.asarray([1, 2, 3])
>>>b = np.asarray([1, 1, 1])
>>>a+b
array([2, 3, 4])
矩阵
>>>a = np.asarray([[1, 1, 1], [2, 2, 2]])
>>>b = np.asarray([[2, 2, 2], [3, 3, 3]])
>>>a + b
array([[3, 3, 3],
       [5, 5, 5]])

乘法(除法)运算

>>>a = np.asarray([[1, 1, 1], [2, 2, 2]])
>>>b = np.asarray([[2, 2, 2], [3, 3, 3]])
>>>a*b
array([[2, 2, 2],
       [6, 6, 6]])
>>>a/b
array([[0.5       , 0.5       , 0.5       ],
       [0.66666667, 0.66666667, 0.66666667]])

开方运算

向量
>>>a = np.asarray([4, 9, 16])
>>>np.sqrt(a)
array([2., 3., 4.])
>>>np.power(a, 1/2)
array([2., 3., 4.])
矩阵
>>>
### 使用Python导入NumPy进行矩阵运算 为了执行矩阵运算,在Python中通常会使用`import numpy as np`语句来引入NumPy库。这使得可以利用NumPy提供的强大功能来进行高效的数值计算。 #### 导入NumPy并创建单位矩阵 通过下面的例子展示如何创建不同大小的单位矩阵: ```python import numpy as np unit_matrix_1x1 = np.eye(1) # 返回一个1x1的单位矩阵[^1] unit_matrix_2x2 = np.eye(2) # 返回一个2x2的单位矩阵[^1] unit_matrix_50x50 = np.eye(50) # 返回一个50x50的单位矩阵 print(unit_matrix_1x1) print(unit_matrix_2x2) print(unit_matrix_50x50[:5, :5]) # 打印前五行五列以便查看部分结果 ``` #### 创建自定义矩阵并与之操作 除了构建特定类型的矩阵外,还可以轻松地从列表或其他数据结构转换成数组形式用于进一步处理: ```python custom_array = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # 将嵌套列表转化为二维数组[^2] print(custom_array) # 对两个相同形状的矩阵相加 matrix_a = custom_array matrix_b = custom_array * 2 # 各元素乘以2得到新矩阵 sum_matrices = matrix_a + matrix_b print(sum_matrices) ``` #### 解线性方程组 对于更复杂的任务,比如解线性方程组Ax=b,其中A是一个已知系数矩阵而b代表常数向量,则可借助于`np.linalg.solve()`函数求得未知变量组成的向量x: ```python from numpy import linalg as LA m = 3 # 方程数量等于未知数的数量 A = np.random.rand(m, m) # 随机生成mxm阶满秩矩阵作为系数矩阵 b = np.random.rand(m) # 随机构建长度为m的一维数组表示右侧项 solution_x = LA.solve(A, b) # 计算满足条件的唯一解x print(solution_x) ```
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值