剑指offer 66道：变态跳台阶

变态跳台阶

时间限制：1秒 空间限制：32768K 热度指数：298217

题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

思路

第一次跳1个台阶，剩下的数目是f(n-1)
第一次跳2个台阶，剩下的数目是f(n-2)
…
第一次跳n-2个台阶，剩下的数目是f(2)=2
第一次跳n-1个台阶，剩下的数目是f(1)=1
第一次跳n个，数目直接是1次
f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+…f(2)+f(1)+1
f(n)=f(n-1)=f(n-1)
即：f(n)=2f(n-1)

github

python代码链接: https://github.com/seattlegirl/jianzhioffer/blob/master/climbing-staris-big.py.

题目代码（python）

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        if number<=0:
            return 0
        if number==1:
            return 1
        if number==2:
            return 2
        result=[0]*(number+1)
        result[0]=0
        result[1]=1
        result[2]=2
        for i in range(3,number+1):
            result[i]=2*result[i-1]
        return result[number]

if __name__ == "__main__":
    print(Solution().jumpFloorII(3))

github

JavaScript代码链接: https://github.com/seattlegirl/jianzhioffer/blob/master/climbing-staris-big.js.

题目代码（JavaScript）

function jumpFloorII(number)
{
    // write code here
    //第一次跳1个台阶，剩下的数目是f(n-1)
    //第一次跳2个台阶，剩下的数目是f(n-2)
    //......
    //第一次跳n-2个台阶，剩下的数目是f(2)=2
    //第一次跳n-1个台阶，剩下的数目是f(1)=1
    //第一次跳n个，数目直接是1次
    //f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)+......f(2)+f(1)+1
    //f(n)=f(n-1)=f(n-1)
    //f(n)=2f(n-1)
    var result=new Array(number+1);
    if(number<=0){
        return 0;
    }
    if(number===1){
        return 1;
    }
    if(number===2){
        return 2;
    }
    result[0]=0;
    result[1]=1;
    result[2]=2;
    for(var i=3;i<=number;i++){
        result[i]=2*result[i-1];
    }
    return result[number]
}
console.log(jumpFloorII(3));