poj 2960 S-Nim （SG函数）

最新推荐文章于 2021-02-22 16:10:29 发布

-Dong

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分类专栏：博弈

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本文介绍了一种Nim游戏的变形版本，其中玩家每次取走的筹码数量必须来自预定义的集合S。通过使用Sprague-Grundy（SG）函数解决此问题，文章详细解释了如何编写代码实现游戏策略，并确保集合S中的元素经过排序以避免错误。代码示例使用C++编写，展示了如何计算每种状态下的SG值，并利用异或运算确定游戏结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：哆啦A梦传送门

题意：nim游戏变形，只不过每次取得个数只能在集合S{s1,s2,...,sk}选一个来取，

输入k，表示紧接着S集合有k个元素

输入m，表示m次询问，每次给一个数l，表示有l堆，每堆的数量。

先手win，输出 “W”，否则，输出“L”。

题解：直接写个SG函数就行了。

注意一点的是，集合元素值要排序一下，不然会出错。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int maxn=10010;

int f[110],book[110];
int SG[maxn];
int k;
void getSG()
{
    memset(SG,0,sizeof(SG));
    SG[0]=0;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
    {
        memset(book,0,sizeof(book));

        for(int j=0;f[j]<=i&&j<k;j++){
            book[SG[i-f[j]]]=1;
        }

        for(int j=0;;j++){
            if(!book[j]){
                SG[i]=j;break;
            }
        }
    }
}
int main()
{


    while(scanf("%d",&k)&&k)
    {
        for(int i=0;i<k;i++)
            scanf("%d",&f[i]);

            sort(f,f+k); ///排序一下，不排会wa
            getSG();
        int m,num,item;
        int sum=0;
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d",&num);
            sum=0;
            while(num--)
            {
                scanf("%d",&item);
                sum^=SG[item];
            }
            if(sum) printf("W");
            else printf("L");
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}