hdu 5898 odd-even number 数位dp-优快云博客

本文介绍了一道经典的数字DP题目——HDU5898，该题要求找出指定区间内满足特定奇偶性质的整数数量。通过对数字的每一位进行递归分析，利用动态规划的方法高效解决了这一问题。

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题目链接：hdu 5898

题意：给出范围 [l , r ] ，对于范围内的数字，如果连续奇数位的长度是偶数并且连续偶数位的长度是奇数，我们将其称为奇偶数，问有多少个奇偶数？

参考博客：https://blog.youkuaiyun.com/qq_33951440/article/details/77685485

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
 
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[20][5];
int digit[20];
/// 0 前导0
/// 1 奇数的个数有奇数个
/// 2 奇数的个数有偶数个
/// 3 偶数的个数有奇数个
/// 4 偶数的个数有偶数个
ll dfs(int len,int limit,int status)
{
    if(len<0)
    {
        if(status==2||status==3)
            return 1;
        return 0;
    }
    if(!limit&&dp[len][status]!=-1)
        return dp[len][status];
    int last;
    if(limit) last=digit[len];
    else last=9;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=last;i++)
    {
        if(status==0)
        {
            if(i==0) ans+=dfs(len-1,0,0);
            else
            {
                if(i&1)
                    ans+=dfs(len-1,limit&&i==last,1);
                else
                    ans+=dfs(len-1,limit&&i==last,3);
            }
        }
        else if(status==1) ///连续奇数位是奇数
        {
            if(i%2)
                ans+=dfs(len-1,limit&&i==last,2);
            ///if(i%2)==0 这里为什么不变为偶数位是奇数？因为题目有要求，数字要满足连续奇数位是偶数，
            ///这里都还没达到条件，故不能变换
        }
        else if(status==2)
        {
            if(i%2==0)
                ans+=dfs(len-1,limit&&i==last,3);
            else ans+=dfs(len-1,limit&&i==last,1);
        }
        else if(status==3)
        {
            if(i%2==0)
                ans+=dfs(len-1,limit&&i==last,4);
            else ans+=dfs(len-1,limit&&i==last,1);
        }
        else if(status==4)
        {
            if(i%2==0) ans+=dfs(len-1,limit&&i==last,3);
        }
    }
    if(!limit)
        dp[len][status] = ans;
    return ans;
 
}
ll solve(ll x)
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    int cnt=0;
    while(x!=0)
    {
        digit[cnt++]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs( cnt-1, 1, 0 ) ;
}
 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cs=1;cs<=t;cs++)
    {
        ll l,r;
 
        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        printf("Case #%d: ",cs);
        printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
}