(1)顺推法 即由条件推解决方法
(2)逆推法 由结论用迭代表达式推解决方法
(1)顺推法——斐波那契数列
月份
1
2
3
4
5
6
7
对数
1
1
2
3
5
6
13
分析:由第三年开始满足公式 f3=f1+f2; f4=f3+f2;.......
程序如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define num 13//可修改月份
int main()
{
int i,a[num]={1,1};//前两月对数为1
for(i=2;i<num;i++)
{
a[i]=a[i-1]+a[i-2];
}
//循环输出每个月的对数
for(i=0;i<num;i++)
{
printf("第%d月有%d对\n",i,a[i]);
}
return 0;
}
(2)逆推法
例:大学四年学费准备存款,方式是整存零取(double),规定每月月底取下一个月的学费,银行年利息为1.71%,求最少需要存入多少钱?
分析:可采用逆推法分析存钱取钱过程,若有最后一个月的本利(取出的利息总计),就可以从后推出本金;未知本利就可以定义一个完成程序即可;假设本利为1000元,4年分为48个月,年利息为1.71%即月利息为t=0.0171/12。
第48个月——1000;47——1000(1+t);46——(第47的月末存款+1000)(1+t);
具体代码如下:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define money 1000//第48月本利可修改
#define rate 0.0171//年利率
int main()
{
int i;
double a[49];
a[48]=1000;
for(i=47;i>0;i--)
{
a[i]=(a[i+1]+1000)/(1+rate/12);
}
for(i=48;i>0;i--)
{
printf("第%d月本利为%.2f\n",i,a[i]);
}
return 0;
}
递推算法思想(2)——斐波那契数列,银行存息
最新推荐文章于 2024-08-23 02:34:57 发布