POJ 2063 Investment

最新推荐文章于 2020-07-20 16:51:57 发布

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本文介绍了一个基于完全背包问题的投资问题解决方法，通过动态规划算法计算最优投资方案以获得最大收益。考虑了投资金额为1000的整数倍的特殊情况，并提供了完整的C语言实现代码。

题目链接：Investment

解析：W可变的完全背包问题，设dp[v] 表示i的金额完全用掉能得到的利息，W[i]表示i的代价，P[i]代表i的价值，则状态转移方程就是

dp[v] = MAX(dp[v],dp[v - W[i]] + P[i])；

输入：

测试数据组数T；

初始金额v，年限m；（v <= 1000000,m <= 40）

可用投资数N； N <= 10

一下N行：

投资金额W，利息P。(保证W 是1000的整数倍，P <= 0.1*W);

需要注意的是W都是1000的整数倍，所以在处理的过程中，W和v都要先除以1000再运算，否则会MLE。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

#define MAXM 50000
#define MAXN 15
int W[MAXN];
int V[MAXN];
int dp[MAXM];

int n,m,v;

void Init(){
	int i;

	scanf("%d %d",&v,&m);
	scanf("%d",&n);
	for(i = 0;i < n;i ++){
		scanf("%d %d",W + i,V + i);
		W[i] /= 1000;
	}
}

void DP(){
	int i,j,k;

	for(i = 0;i < m;i ++){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(j = 0;j < n;j ++){
			for(k = 0;k <= v/1000;k ++){
				if(k - W[j] >= 0){
					dp[k] = MAX(dp[k],dp[k - W[j]] + V[j]);
				}
			}
		}
		v += dp[v/1000];
	}
}

int main(){
	int T;
	while(scanf("%d",&T) != EOF){
		while(T --){
			Init();
			DP();
			printf("%d\n",v);
		}
	}
	return 0;
}