线性代数的本质（五）——逆矩阵、列空间与零空间

我们知道，线性方程组可以改写成矩阵向量乘法的形式。

矩阵 $A$ 代表一个线性变换，求解 $A\vec{x}=\vec{v}$ 意味着我们去寻找一个向量 $\vec{x}$，使它在变换后与 $\vec{v}$ 重合，我们看一个在二维空间中的例子，[2213][xy]=[−4−1]\begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 \\ -1 \end{bmatrix}