洛谷-P1014 [NOIP1999 普及组] Cantor 表

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#c++ #算法

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文章讲述了作者最初遇到一个类似于蓝桥杯竞赛中的难题，但后来发现可以通过找出数字序列的规律来简化问题。规律表明分子和分母之和等于行数加一。对于偶数行，分子是n减去前一行的总数，分母是行数加一减去分子；对于奇数行，分子是下一行总数减去n加一，分母同样计算。随后提供了C++代码实现来确定给定数字n在序列中的位置。

一开始看跟之前一道没做出来的蓝桥杯的题很像，想着怎么普及-就这么难了

后来才发现这题没那么麻烦，只需要找到规律就好了

规律是：分子分母和=行数+1

偶数行是分子是n减去前面总数

奇数行是下一行的总数-n+1

分母就用行数+1减去分子数就行了

上代码

#include<iostream>
using namespace std;
//用两个sum跟n的值做比较，得出n所在的行数 
int sum1=0;//用于记录下一行的总和 
int sum2=0;//用于记录上一行的总和 
int main()
{
	int n;
	int hangshu=1;
	cin>>n;
	while(n>sum1)
	{
		sum2=sum1;
		sum1+=hangshu ;
		hangshu++;
	}
	if((hangshu-1)%2==0)//偶数行 
	{
		cout<<n-sum2<<'/'<<hangshu-n+sum2; 
	}
	else//奇数行 
	{
		int tmp=sum1-n+1;
		cout<<tmp<<'/'<<hangshu-tmp; 
	}
	
	return 0;
}