【COCI 2017-2018 #5】Karte

最新推荐文章于 2024-08-27 07:34:36 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-27 07:34:36 发布 · 301 阅读

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本文探讨了一种通过排序和局部翻转元素来解决特定问题的算法策略。首先，对数组进行升序排序，随后翻转数组尾部的k个元素，以增加错误元素的数量。该方法的有效性在于，它能确保错误元素尽可能地集中于数组的后部，便于后续的错误检测和修正。文章详细解释了这一策略的原理，并提供了一个具体的C++实现示例。

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先看看代码。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, k, a[500002], cnt;
int main() {
	scanf("%d %d", &n, &k);
	for(int i = 1; i <= n; i ++)
		scanf("%d", &a[i]);
	if(k == 0)
		return ! printf("-1\n");
	sort(a + 1, a + n + 1);
	for(int i = n - k + 1; i <= n - k + (k >> 1); i ++)
		swap(a[i], a[n - (i - n + k) + 1]);
	for(int i = n; i >= 1; i --)
		if(a[i] > cnt)
			cnt ++;
	if(cnt == k)
		for(int i = 1; i <= n; i ++)
			printf("%d ", a[i]);
	else
		printf("-1\n");
	return 0;
}

开始解释方法的正确性。
首先，越排在前面就越可能是对的；a[]值越大，错误的可能性越大。因此将a数组从小到大排序，再将后面k个翻转，使后面k个错误的可能性越大。
可翻转不一定恰好有k个，故需要验证（注意：前面也有可能是错的）。
为什么这样排序？
1.个数<k 前面的数一定比后面k个数小，既然后面都不满足条件，换了位置就更不可能了。
2.个数>k 往后排，错误的结论是错的。往前排，可以证明后k个一定是错的，交换的根源来自于中间有错误的，如果满足，则还是大于k。

如有错误，请大佬在评论区指出。