LightOJ - 1134 Be Efficient(DP)

暗金色

于 2015-11-01 00:01:24 发布

阅读量499

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/L123012013048/article/details/49539015

本文探讨了一个算法问题，即从给定的数列中选择连续的子集，使得子集内的数字和能够被给定的整数k整除。通过使用动态规划方法，特别是前缀和的余数计数，该问题得以有效解决。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给你N个数，要求你选出数字连续的子集，使得子集内的数字和能被k整出

解题思路：设dp[i]为余数为i的前缀和出现了几次，如果两次前缀和的余数相等了，表示中间所加的数刚好是k的倍数了，这就可以抽离出来了，将其分成段，再取

#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long LL;
const int N = 100010;

LL dp[N];
int n, m, cas = 1;
void solve() {
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int sum = 0, t;
    LL ans = 0;
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &t);
        sum = (sum + t) % m;
        ans += dp[sum];
        dp[sum]++;
    }
    printf("Case %d: %lld\n", cas++, ans);
}

int main() {
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while (test--) solve();
    return 0;
}