POJ - 2566 Bound Found(尺取法＋排序)

最新推荐文章于 2022-03-22 11:00:46 发布

暗金色

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分类专栏： ACM-高效算法设计

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/L123012013048/article/details/48493935

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本文介绍了一种解决特定问题的算法实现，该问题要求在给定数组中找到一个区间，使得区间的元素和的绝对值最接近指定值。通过预处理前缀和并排序，结合尺取法进行优化搜索，最终输出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出N个数，Q个询问
要求你输出Q的询问的结果，询问的内容为，找出一个区间，区间内的数的和的绝对值要最接近所给的数

解题思路：先处理出前缀和，然后从小到大排序
因为abs(sum[i] - sum[j]) == abs(sum[j] - sum[i])的，所以排序对其位置的影响是不大的
接着再用尺取法，找出最近那个数的区间即可

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define abs(x)((x)>0?(x):(-(x)))

const int N = 100010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Node {
    int sum, id;
    Node() {}
    Node(int sum, int id): sum(sum), id(id) {}
}node[N];

int n, q;
void init() {
    int t = 0, Sum =0;

    node[0] = Node(0,0);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &t);
        Sum += t;
        node[i] = Node(Sum, i);
    }
}

bool cmp(const Node &a, const Node &b) {
    return a.sum < b.sum;
}

void solve() {
    sort(node, node + n + 1, cmp);
    while (q--) {
        int Min = INF, l = 0, r = 1;
        int ansx, ansl, ansr;
        int t;
        scanf("%d", &t);
        while (l <= n && r <= n) {
            int tmp = node[r].sum - node[l].sum;
            if (abs(tmp - t) < Min) {
                Min = abs(tmp - t);
                ansx = tmp;
                ansl = node[l].id;
                ansr = node[r].id;
            }

            if (tmp < t) r++;
            else if (tmp > t) l++;
            else break;

            if (l == r) r++;
        }
        if (ansl > ansr) swap(ansl, ansr);
        printf("%d %d %d\n", ansx, ansl + 1, ansr);
    }
}

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &q) != EOF && n + q) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}