UVALive - 2965 Jurassic Remains 状态压缩+中途相遇法

最新推荐文章于 2019-06-13 20:10:43 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-13 20:10:43 发布 · 647 阅读

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本文介绍了一种使用二进制状态压缩和中途相遇法解决特定字符串匹配问题的算法。该算法能够在一组大写字母组成的字符串中找出能够配对的子集，使得每个字符出现次数为偶数，从而最大化匹配字符串的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：给出N个字符串，字符串里面的字符全是大写字母，要求你在N个字符串中选出M个字符串，使这M个字符串的每个字符出现的个数为偶数，求M的最大值

解题思路：因为每个字母都是大写字母，而大写字母的个数最多只有二十六个，所以可以用二进制数来表示一个串的状态。

采用中途相遇法的话，即先将其分成两个部分进行求值，然后再进行组合，如果有相同的话，就判断能否合并，具体请看代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 30
map<int,int> m;
int A[maxn];
char str[maxn];
int bitcount(int n) {
	return n == 0 ? 0: bitcount(n/2) + (n % 2);
}
int main() {
	int N;
	while(scanf("%d", &N) == 1 && N) {
		memset(A,0,sizeof(A));
		m.clear();
		for(int i = 0; i < N; i++) {
			scanf("%s", str);
			for(int j = 0; str[j] != '\0'; j++) 
				A[i] ^= (1 << (str[j] - 'A'));
		}

		int n1 = N / 2, n2 = N - n1;

		for(int i = 0; i < (1 << n1); i++) {
			int x = 0;
			for(int j = 0; j < n1; j++) 
				if(i & (1 << j))
					x ^= A[j];
			if(!m.count(x) || bitcount(m[x]) < bitcount(i))
				m[x] = i;	
		}

		int ans = 0;
		for(int i = 0; i < (1 << n2); i++) {
			int x = 0;
			for(int j = 0; j < n2; j++)
				if(i & (1 << j))
					x ^= A[n1+j];	
			if(m.count(x) && bitcount(ans) < bitcount(m[x]) + bitcount(i))
				ans = (i << n1) + m[x];
		}
		printf("%d\n",bitcount(ans));
		for(int i = 0; i < N; i++)
			if(ans & (1 << i))
				printf("%d ", i + 1);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}