UVA - 11045 My T-shirt suits me 网络流

最新推荐文章于 2019-07-21 03:15:51 发布

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本文介绍了一种使用最大流算法解决衣物分配问题的方法。具体地，通过构建包含源点、汇点及各类衣物节点的网络图，并利用Edmonds-Karp算法求解最大流值，来判断每位志愿者是否都能获得合适的衣物。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：服装的种类有6中，现给出N件服装，M个自愿者，自愿者每人都能匹配2个尺码的服装，现在问每个自愿者是否都能得到匹配到服装

解题思路：弄一个超级源点，连接者6个点，这6个点分别对应这六种服装，源点到6个点的权值都为N/6，然后在设置一个汇点，M个自愿者连接到这个汇点，权值为1，因为每个自愿者只能匹配一件衣服。最后把每个自愿者连接到所能匹配的衣服的点，权值也为1，如图，图比较难看，请见谅

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 1100
#define INF 0x3f3f3f3f
int flow[maxn],q[maxn],head[maxn],v[maxn],next[maxn];
int N,M,d[maxn],e;
char str1[maxn];

void add(int a,int b,int w) {

	v[e] = b;
	flow[e] = w;
	next[e] = head[a];
	head[a] = e;
	e++;

}

int bfs() {

	memset(d,-1,sizeof(d));
	int rear = 0;
	q[rear++] = 0;
	d[0] = 0;
	for(int i = 0; i < rear; i++)
		for(int j = head[q[i]]; j != -1; j = next[j]) 
			if(d[v[j]] == -1 && flow[j]) {
				d[v[j]] = d[q[i]] + 1;
//				printf("v[j] is %d\n",v[j]);
				if( v[j] == 1 )
					return 1;
				q[rear++] = v[j];
			}
	return 0;
}

int dfs(int cur,int a) {
	if(cur == 1)
		return a;
	for(int i = head[cur]; i != -1; i = next[i]) 
		if( d[v[i]] == d[cur] + 1 && flow[i]) {
			if(int t = dfs(v[i],a < flow[i] ? a:flow[i])) {
				flow[i] -= t;
				flow[i^1] += t;	
				return t;	
			}
		}
	return 0;
}

void init(int t) {

	memset(head,-1,sizeof(head));
	e = 0;
	add(0,2,t);
	add(2,0,0);
	add(0,3,t);
	add(3,0,0);
	add(0,4,t);
	add(4,0,0);
	add(0,5,t);
	add(5,0,0);
	add(0,6,t);
	add(6,0,0);
	add(0,7,t);
	add(7,0,0);
}

int EK() {

	int ans = 0, t;
	while(bfs()) {
		while(t = dfs(0,INF))	{
			ans += t;
		}
	}
	return ans;

}

int main() {
	int test;
	scanf("%d",&test);
	while(test--) {
		scanf("%d%d",&N,&M);
		int t1;
		init(N / 6);
		for(int i = 0; i < M; i++)  {
			for(int j = 0; j < 2; j++) {
				scanf("%s",str1);	

				if(strcmp(str1,"XXL") == 0)
					t1 = 2;
				else if(strcmp(str1,"XL") == 0)
					t1 = 3;
				else if(strcmp(str1,"L") == 0)
					t1 = 4;
				else if(strcmp(str1,"M") == 0)
					t1 = 5;
				else if(strcmp(str1,"S") == 0)
					t1 = 6;
				else if(strcmp(str1,"XS") == 0)
					t1 = 7;

				add(t1,i+8,1);
				add(i+8,t1,0);
			}

			add(i+8,1,1);
			add(1,i+8,0);

		}
		if(M - EK() == 0)
		   printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n")	;
	}
	return 0;
}