【素数】P1217 [USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes

寻找回文素数

最新推荐文章于 2025-01-30 23:05:35 发布

原创最新推荐文章于 2025-01-30 23:05:35 发布 · 212 阅读

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本文介绍了一种高效求解5到1e8范围内回文素数的方法，通过生成所有可能的回文数并筛选出素数，利用二分查找快速定位特定范围内的回文素数。

https://www.luogu.com.cn/problem/P1217
考点：素数、回文、二分、打表
在这里插入图片描述 题意：
找出5到1e8的回文素数。

解法：
直接暴力遍历1亿次必定超时，可以用打表法。。。

我的解法是列出1位到8位的所有回文数（不到2万个），再把不是素数的去掉。符合条件的回文素数存在vector中，根据输入范围用二分找出上下界打印即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

bool prime(ll x) {
	ll q = sqrt(x);
	for (int i = 2; i <= q; i++) if (x % i == 0) return false;
	return true;
}

int main() {
	vector<string> v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8;
	//ll a,b; cin >> a >> b;
	for (int i = 0; i <= 9; i++) v1.push_back(to_string(i));
	for (int i = 0; i <= 9; i++) v2.push_back(to_string(i)+to_string(i));
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		for (auto &s : v1) {
			v3.push_back(to_string(i) + s + to_string(i));
		}
	}
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		for (auto &s : v2) {
			v4.push_back(to_string(i) + s + to_string(i));
		}
	}
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		for (auto &s : v3) {
			v5.push_back(to_string(i) + s + to_string(i));
		}
	}
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		for (auto &s : v4) {
			v6.push_back(to_string(i) + s + to_string(i));
		}
	}
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		for (auto &s : v5) {
			v7.push_back(to_string(i) + s + to_string(i));
		}
	}
	for (int i = 0; i <= 9; i++) {
		for (auto &s : v6) {
			v8.push_back(to_string(i) + s + to_string(i));
		}
	}
	vector<int> v;
	for (auto &s:v1) if (s[0]!='0' && prime(stoi(s))) v.push_back(stoi(s));
	for (auto &s:v2) if (s[0]!='0' && prime(stoi(s))) v.push_back(stoi(s));
	for (auto &s:v3) if (s[0]!='0' && prime(stoi(s))) v.push_back(stoi(s));
	for (auto &s:v4) if (s[0]!='0' && prime(stoi(s))) v.push_back(stoi(s));
	for (auto &s:v5) if (s[0]!='0' && prime(stoi(s))) v.push_back(stoi(s));
	for (auto &s:v6) if (s[0]!='0' && prime(stoi(s))) v.push_back(stoi(s));
	for (auto &s:v7) if (s[0]!='0' && prime(stoi(s))) v.push_back(stoi(s));
	for (auto &s:v8) if (s[0]!='0' && prime(stoi(s))) v.push_back(stoi(s));
	int a,b; cin >> a >> b;
	int lb = lower_bound(v.begin(), v.end(), a) - v.begin(); // 第一个大于等于a的下标
	int ub = upper_bound(v.begin(), v.end(), b) - v.begin() - 1; // 第一个大于b的下标-1
	for (int i = lb; i <= ub; i++) cout << v[i] << endl;

    return 0;
}