Randomized quicksort

最新推荐文章于 2023-04-16 00:04:30 发布

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本文介绍了一种快速排序算法的两种不同实现方式：简单快速排序和随机化快速排序，并提供了详细的C++代码示例。简单快速排序在平均情况下具有O(nlog(n))的时间复杂度，但在数组已排序的情况下会退化到O(n*n)。随机化快速排序通过随机选择轴心元素来避免最坏情况的发生。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <Windows.h>

using namespace std;
// QuickSort(List A)
// if A size <= 1
//		return
// pick A[i] from A as pivot
// (L, M, R) <- partition-3way(A, i)
// QuickSort(List L)
// QuickSort(List R)

int partitionAtLast(vector<int> &arry, int start, int end)
{
	// choose the last element as pivot
	int i = start;
	for (int j = start; j <= end - 2; ++j)
		if (arry[j] <= arry[end - 1])
			swap(arry[i++], arry[j]);
	swap(arry[i], arry[end - 1]);
	return i;
}

void SimpleHelper(vector<int> &arry, int start, int end)
{
	if (start < end)
	{
		int pivot = partitionAtLast(arry, start, end);
		SimpleHelper(arry, start, pivot);
		SimpleHelper(arry, pivot + 1, end);
	}
}

// average case: O(nlog(n))
// the simple quick sort will degrade to O(n*n) if the array is sorted already
void quickSort_Simple(vector<int> &arry)
{
	SimpleHelper(arry, 0, arry.size());
}


void RandomizedHelper(vector<int> &arry, int start, int end)
{
	int i = start;
	int j = end - 1;
	int sz = end - start;
	int pivot;
	if (sz > 1)
	{
		pivot = rand() % sz + start;
		while (true)
		{
			while (arry[j] > arry[pivot] && j >= pivot)
				--j;
			while (arry[i] < arry[pivot] && i <= pivot)
				++i;
			if (i >= j)
				break;
			swap(arry[i], arry[j]);
		}
	}
	else
		return;

	RandomizedHelper(arry, start, pivot);
	RandomizedHelper(arry, pivot + 1, end);
}

void quickSort_Randomized(vector<int> &arry)
{
	RandomizedHelper(arry, 0, arry.size());
}

void printArray(const vector<int> &arry)
{
	for (int i = 0; i < arry.size(); cout << arry[i++] << " ");
	cout << endl;
}

int main()
{
	vector<int> arry{ 1, 8, 3, 5, 11, 9, 39, 21 };
	printArray(arry);
	quickSort_Randomized(arry);
	printArray(arry);
	system("PAUSE");
	return 0;
}

Reference:

http://www.cs.cmu.edu/~avrim/451f11/lectures/lect0906.pdf

http://www.cs.princeton.edu/~wayne/kleinberg-tardos/pdf/05DivideAndConquerI.pdf