[10] 矩阵置零和字母异位词分组

原创已于 2023-03-06 12:01:38 修改 · 143 阅读

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#矩阵 #算法 #线性代数

于 2023-03-05 14:12:00 首次发布

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1.矩阵置零

题目要求

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0 ，则将其所在行和列的所有元素都设为 0 。请使用原地算法。

示例 1：

输入：matrix = [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]

思路

先把矩阵0的所有位置记录下来，然后依次改变所在的行列

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify matrix in-place instead.
        """
        poi = []
        for i in range(len(matrix)):
            for j in range(len(matrix[0])):
                if matrix[i][j] == 0:
                    poi.append([i,j])
        
        for i in range(len(poi)):
            for j in range(0,len(matrix[0])):
                matrix[poi[i][0]][j] = 0
            for k in range(0,len(matrix)):
                matrix[k][poi[i][1]] = 0

根据官方题解的思路来看，最为简单的办法应该是设置一个m*n的判断数组，将martix中0的对应位置置1，这样的空间复杂度就是O(m+n)，这样确实比较笨比。代码就略过了。官方给出的改进型的思路就是把第一行第一列用于标记其余行列存在0的地方，同时第一行第一列中的0用两个标记变量来解决，这样就能够将空间复杂度降低为O(1)。

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        flag_col0 = any(matrix[i][0] == 0 for i in range(m))
        flag_row0 = any(matrix[0][j] == 0 for j in range(n))
        
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
        
        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0
        
        if flag_col0:
            for i in range(m):
                matrix[i][0] = 0
        
        if flag_row0:
            for j in range(n):
                matrix[0][j] = 0

再进一步优化，就只使用一个标记变量记录第一列是否原本存在 0。这样，第一列的第一个元素即可以标记第一行是否出现 0

class Solution:
    def setZeroes(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
        m, n = len(matrix), len(matrix[0])
        flag_col0 = False
        
        for i in range(m):
            if matrix[i][0] == 0:
                flag_col0 = True
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][j] == 0:
                    matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0
        
        for i in range(m - 1, -1, -1):
            for j in range(1, n):
                if matrix[i][0] == 0 or matrix[0][j] == 0:
                    matrix[i][j] = 0
            if flag_col0:
                matrix[i][0] = 0

2.字母异位词分组

题目要求

给你一个字符串数组，请你将字母异位词组合在一起。可以按任意顺序返回结果列表。

字母异位词是由重新排列源单词的字母得到的一个新单词，所有源单词中的字母通常恰好只用一次。

示例 1:

输入: strs = ["eat", "tea", "tan", "ate", "nat", "bat"]
输出: [["bat"],["nat","tan"],["ate","eat","tea"]]
示例 2:

输入: strs = [""]
输出: [[""]]

思路

依次将每一个字符串的字母保存。。。没什么思路

官方题解用到了哈希表，并提供了两种方法

排序

由于互为字母异位词的两个字符串包含的字母相同，因此对两个字符串分别进行排序之后得到的字符串一定是相同的，故可以将排序之后的字符串作为哈希表的键。

字符串的排序可以用sorted()函数

class Solution:
    def groupAnagrams(self, strs: List[str]) -> List[List[str]]:
        mp = collections.defaultdict(list)

        for st in strs:
            key = "".join(sorted(st))
            mp[key].append(st)
        
        return list(mp.values())

计数

由于互为字母异位词的两个字符串包含的字母相同，因此两个字符串中的相同字母出现的次数一定是相同的，故可以将每个字母出现的次数使用字符串表示，作为哈希表的键。

由于字符串只包含小写字母，因此对于每个字符串，可以使用长度为 26 的数组记录每个字母出现的次数。需要注意的是，在使用数组作为哈希表的键时，不同语言的支持程度不同，因此不同语言的实现方式也不同。

这里的思路是用统计字母出现数的列表来作为字典的索引。

class Solution:
    def groupAnagrams(self, strs: List[str]) -> List[List[str]]:
        mp = collections.defaultdict(list)

        for st in strs:
            counts = [0] * 26
            for ch in st:
                counts[ord(ch) - ord("a")] += 1
            # 需要将 list 转换成 tuple 才能进行哈希
            mp[tuple(counts)].append(st)
        
        return list(mp.values())