[3] 位1的个数 和 汉明距离

内容来自leetcode，使用python完成

1. 位1的个数 easy

题目要求

编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
 

示例 1：

输入：n = 00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。

进阶

如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

思路

输入的数为二进制的数，考虑是得用位运算符，每一次右移一位，如果末尾为1则计数+1，直到n为0

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        count = 0
        
        while n != 0 :
            if n&1:
                count +=1
            n = n>>1
        return count

同时也可以不移动n，而是让1不断左移去和n的每一位判断

官方另外提供了一种更为优化的算法，将n与n-1做与运算，直到n变为0即可。这样每次运算会使n的最低位的1被翻转，因此运算次数就等于n的二进制位中1的个数

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        ret = 0
        while n:
            n &= n - 1
            ret += 1
        return ret

另外有提到，Python自带函数来完成计数，虽然效率一般

class Solution:
    def hammingWeight(self, n: int) -> int:
        return bin(n).count("1")

bin() 返回一个整数 int 或者长整数 long int 的二进制表示。

count() 方法用于统计字符串里某个字符或子字符串出现的次数。可选参数为在字符串搜索的开始与结束位置。

2. 汉明距离 easy

题目要求

两个整数之间的 汉明距离 指的是这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。

给你两个整数 x 和 y，计算并返回它们之间的汉明距离。

示例 1：

输入：x = 1, y = 4
输出：2
解释：
1   (0 0 0 1)
4   (0 1 0 0)
          ↑   ↑
上面的箭头指出了对应二进制位不同的位置。

思路

将x，y进行异或运算，再根据得到的结果中1的个数来判断。

class Solution:
    def hammingDistance(self, x: int, y: int) -> int:
        huo = x^y
        return bin(huo).count("1")

异或得到结果再进行的判断就和第一题统计1的个数相同了，更加详细的实现就不再重复。

官方提到的一种方法-Brian Kernighan算法，具体实现为第一个中官方的解法部分。

总结

两题有一定重复性，主要是用到了位运算，难度都不太高