# Graph Learning 第一讲

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#人工智能

本文介绍了Graph Learning的基础概念，包括SkipGram算法，Node2Vec的有偏随机游走策略以及Graph Convolutional Network在处理非结构化数据中的应用。SkipGram通过当前节点预测上下文，Node2Vec通过调整随机游走策略控制邻居节点的影响，而GCN则利用图结构进行特征学习。

在数据量越来越大的今天，

word2vec是通过字词的共现关系来学习字词的向量表示，Graph Embeding的思想类似于word2vec，通过图中节点与节点的共现关系来学习节点的向量表示，构成文本序列从而计算相互关联出现的词的概率，从而计算词向量表示文本。那么在图模型中的关键的问题就是如何来描述节点与节点的共现关系，于是方法是利用DeepWalk来采样这样的文本序列，通过随机游走(RandomWalk)的方式在图中进行节点采样，从而就能够输入序列计算图的向量表示。所以deepwalk算法核心的步骤就是两步：

  • RandomWalk
  • Skip-Gram

RandomWalk是一种可重复访问已访问节点的深度优先遍历算法。给定当前访问起始节点，从其邻居中随机采样节点作为下一个访问节点，重复此过程，直到访问序列长度满足预设条件。

在这里插入图片描述

算法过程就是输入一个图，输出节点表示的矩阵，简单对步骤进行解析：

  1. 初始化：从 U∣V∣×d\mathcal{U}^{|V| \times d}U∣V∣×d 样本空间中采样，embedding的大小为 ddd
  2. 构建一棵二叉树Hierarchical Softmax
  3. 开始做 γ\gammaγ 步的随机游走，这里的 γ\gammaγ 是初始化好的超参数
  4. 打乱采样得到的节点
  5. 这个循环是开始以每个节点为根节点开始做长度为 ttt 的随机游走，这里的 ttt 为初始化的超参数。然后按窗口 www 进行SkipGram学习文本序列

SkipGram

一般提到word2vec有两种主要的算法，Cbow和Skip-Gram，都是在统计语言模型的基础上计算一个词在文本中出现的概率用来作为这个词的表示向量，于是优化目标就是最大化Pr(wn∣w0,w1,...,wn−1)Pr(w_n|w_0,w_1,...,w_{n-1})Pr(wn​∣w0​,w1​,...,wn−1​) 。 www 表示的就是词。

SkipGram就是用当前词来预测上下文。丢掉了词序并且不考虑与当前词的距离。优化目标是最大化同一个句子中同时出现的词的共现概率：
max(logPr(wi−k,...,wi−1,wi,wi+1,...,wi+k∣wi)) max(logPr({w_{i-k},...,w_{i-1},w_i,w_{i+1},...,w_{i+k}|w_i})) max(logPr(wi−k​,...,wi−1​,w

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(torch.mean(torch.log(torch.sigmoid(pos_score))) + torch.mean(torch.log(1 - torch.sigmoid(neg_score)))) / 2 ``` 注意：以上代码仅为示例框架，实际实现需要根据具体数据结构和层次图设计进行调整。 由于用户可能需要完整的代码，建议： - 查找原论文是否有官方实现（通常在论文的“实验部分”会给出代码链接）。 - 在GitHub上搜索论文标题或方法名称。 相关问题： 1. 如何构建城区表示的层次图结构？ 2. 在无监督区域表示学习中，如何评估学习到的表示质量？ 3. 除了互信息最大化，还有哪些方法可以用于学习城区表示？</think>### 基于POI和层次图最大信息的城区表示学习代码实现 该任务的核心是结合POI（兴趣点）数据和层次图结构，通过图神经网络和互信息最大化技术学习城区表示。以下是关键实现步骤和代码框架： #### 1. 数据准备与图构建 ```python import torch import torch_geometric from torch_geometric.data import Data, HeteroData # 加载POI数据（区域ID, POI类别, 坐标等） regions = load_region_geojson() # 地理边界 pois = load_poi_data() # 兴趣点数据集 # 构建层次图结构 hgraph = HeteroData() # 添加节点 (区域层 + 功能区层) hgraph[&#39;region&#39;].x = region_features # [num_regions, feature_dim] hgraph[&#39;function&#39;].x = torch.randn(num_functions, 16) # 功能区初始化 # 添加边关系 (区域-区域 / 区域-功能区) hgraph[&#39;region&#39;, &#39;adjacent&#39;, &#39;region&#39;].edge_index = get_adjacency_edges() hgraph[&#39;region&#39;, &#39;contains&#39;, &#39;function&#39;].edge_index = get_poi_function_edges(pois) ``` #### 2. 层次图神经网络模型 ```python from torch_geometric.nn import HANConv, GATConv import torch.nn.functional as F class HierarchicalGNN(torch.nn.Module): def __init__(self, hidden_dim=256): super().__init__() # 区域层卷积 self.region_conv = GATConv((-1,-1), hidden_dim, heads=3) # 跨层次卷积 (区域↔功能区) self.cross_conv = HANConv( in_channels={&#39;region&#39;: hidden_dim*3, &#39;function&#39;: 16}, out_channels=hidden_dim, metadata=hgraph.metadata() ) # 互信息最大化判别器 self.discriminator = torch.nn.Bilinear(hidden_dim, hidden_dim, 1) def forward(self, x_dict, edge_index_dict): # 区域内部聚合 x_dict[&#39;region&#39;] = F.elu(self.region_conv( x_dict[&#39;region&#39;], edge_index_dict[(&#39;region&#39;,&#39;adjacent&#39;,&#39;region&#39;)] )) # 跨层次信息传递 x_dict = self.cross_conv(x_dict, edge_index_dict) return x_dict def infomax_loss(self, region_emb, function_emb): # 正样本对 (连接的区域-功能区) pos_score = self.discriminator(region_emb, function_emb).sigmoid() # 负样本对 (随机采样) neg_function = function_emb[torch.randperm(function_emb.size(0))] neg_score = self.discriminator(region_emb, neg_function).sigmoid() return -torch.log(pos_score + 1e-15).mean() - 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