高效算法之前缀和与差分编程学习

本文详细介绍了前缀和与差分的概念、计算方法及其在数组区间求和、区间修改等场景中的应用。通过示例代码,阐述了如何利用这两种技巧高效地解决算法问题,帮助读者理解和掌握这两个重要的算法工具。

前缀和和差分是算法中常用的技巧,用于解决各种问题,如数组区间求和、区间修改等。本文将介绍前缀和和差分的概念、应用场景,并提供相应的源代码。

一、前缀和 (Prefix Sum)

前缀和是指数组中某个元素前所有元素的和。通过计算前缀和,我们可以在常数时间内求得数组中任意区间的和,从而实现高效的求解。

下面是计算前缀和的示例代码:

def prefix_sum(arr):
    n = len(arr)
    prefix = [0] 
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