代码随想录算法训练营第二十九天

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#算法 #c++ #数据结构

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文章介绍了如何使用哈希表和回溯算法解决递增子序列和全排列问题。在递增子序列中，不能对原数组排序，需借助哈希表去重；全排列问题通过used数组标记已选数字来避免重复；全排列2则结合排列和组合去重，利用排序提高效率。

代码随想录算法训练营第二十九天

一、491.递增子序列

思路

这题相较于90.子集2相比，本题求自增子序列，是不能对原数组进行排序的，排完序的数组都是自增子序列了，所以不能用90.子集2的去重逻辑。

因此本题需要采用哈希表进行去重。

unordered_set<int> uset; 是记录本层元素是否重复使用，新的一层uset都会重新定义（清空），uset只负责本层！

unordered_set<int> uset;
        for(int i = startindex; i < nums.size(); i++){
            if((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || uset.find(nums[i]) != uset.end()){
                continue;
            }
            uset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,i+1);
            path.pop_back();
        }

总体代码：

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, int startindex){
        if(path.size() > 1 ){
            result.push_back(path);
        }
        unordered_set<int> uset;
        for(int i = startindex; i < nums.size(); i++){
            if((!path.empty() && nums[i] < path.back()) || uset.find(nums[i]) != uset.end()){
                continue;
            }
            uset.insert(nums[i]);
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums,i+1);
            path.pop_back();
        }
        return ;
    }
public:
    vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums, 0);
        return result;
    }
};

二、46.全排列

思路：

排列问题在于对树枝的去重。

我们需要用一个used数组，标记已经选取过的数字。

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    int used[21] = {0};
    void backtracking(vector<int>& nums){
        if(path.size() == nums.size()){
            result.push_back(path);
            return ;
        }

        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(used[nums[i] + 10] == 0){
                path.push_back(nums[i]);
                used[nums[i] +10] = 1;
            }
            else{
                continue;
            }
            backtracking(nums);
            used[nums[i] + 10] = 0;
            path.pop_back();
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        result.clear();
        path.clear();
        backtracking(nums);
        return result;
    }
};

三、47.全排列2

思路：

该题是排列问题以及组合去重问题的结合题目，比较特殊的是对树层去重或者对树枝去重都能通过。

对于排列问题，树层上去重和树枝上去重，都是可以的，但是树层上去重效率更高！

class Solution {
private:
    vector<vector<int>> result;
    vector<int> path;
    void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used){
        if(path.size() == nums.size()){
            result.push_back(path);
            return ;
        }
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            if(used[i] == true || (i > 0 && nums[i] == nums[i-1] && used[i-1] == false))
                continue;
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
        }
    }
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        path.clear();
        result.clear();
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        sort(nums.begin(), nums.end());
        backtracking(nums, used);
        return result;
    }
};