棋盘问题（dfs）

最新推荐文章于 2025-10-14 13:39:37 发布

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本文介绍了一种在不规则形状的棋盘上摆放棋子的算法。棋子不能位于同一行或同一列，通过深度优先搜索（DFS）来找出所有可能的摆放方案，并给出具体的实现代码。

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample
Inputcopy Outputcopy
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
2
1

Inputcopy	Outputcopy
2 1 #. .# 4 4 ...# ..#. .#.. #... -1 -1	2 1

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
char p[10][10];
int k,cnt=0,n,num=0;
int book[50];
void dfs(int x)//x为行数第几行 
{
	if(num==k)//棋子数放够了的话 
	{
		cnt++;
		return ;
	}
	if(x>=n) return ;//当搜索的行数大于期盼的时候 返回上层 
	for(int i=0; i<n; i++)
	{
		if(book[i]==0&&p[x][i]=='#')
		{
			book[i]=1;
			num++;
			dfs(x+1);
			book[i]=0;
			num--;//这个棋子找不到位置就减去 

		}
	}
	dfs(x+1);//不加的话当其中一行都不满足那个条件的时候就会直接跳回上一行 这样不行 
	return ;



}
int main()
{
	while(cin >> n >> k,n!=-1&&k!=-1)
	{
		for(int i=0; i<n; i++)
			for(int j=0; j<n; j++)
				cin >> p[i][j];
		dfs(0);
		cout << cnt << endl;
		memset(book,0,sizeof book);
		num=cnt=0;

	}



}

参考：

(3条消息) 棋盘问题题解_一枚研究生er的博客-优快云博客_棋盘问题https://blog.youkuaiyun.com/qq_40938077/article/details/80009760?ops_request_misc=%257B%2522request%255Fid%2522%253A%2522164837608216782089384403%2522%252C%2522scm%2522%253A%252220140713.130102334.pc%255Fall.%2522%257D&request_id=164837608216782089384403&biz_id=0&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_ecpm_v1~rank_v31_ecpm-1-80009760.142^v5^pc_search_result_cache,143^v6^register&utm_term=%E6%A3%8B%E7%9B%98%E9%97%AE%E9%A2%98&spm=1018.2226.3001.4187