使用回溯法来解决n皇后问题

最新推荐文章于 2022-12-02 16:00:25 发布

Kontrol

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分类专栏：每日算法文章标签： properties input

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本文通过回溯法解决N皇后问题，实现了一种算法来计算N×N棋盘上放置N个皇后的方法总数，并确保皇后间不互相攻击。文中详细介绍了代码实现过程及调试经验。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

在一个N*N的棋盘上放置N个皇后，使得这N个皇后不能相互攻击，共有多少种不同的放置方法？

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>
#include <math.h>

int * X = NULL;
int solutionCounts = 0;

//确定第k个皇后是不是能在第X[k]列上
bool Place(int k)
{
	int i = 1;
	while(i<k)
	{
		if(X[i] == X[k] || abs(X[i] - X[k]) == abs(i - k))
		{
			return false ;
		}
		i++;
	}
	return true;
}

void Print(int * X, int n)
{
	printf("第%d种方案如下：\n", solutionCounts);
	for(int i = 1; i<=n; i++)
	{
		printf("第%d个皇后的位置为：%d行%d列\n", i, i, X[i]);
	}
}

//其实是按一颗动态树来采用回溯法解决
void NQueens(int n)
{
	int k = 1;
	while(k>0)
	{
		//先找准第k个皇后的位置
		X[k] = X[k]+1;
		while(X[k]<=n && Place(k) == false)
		{
			X[k] += 1;	//转至下一列寻找合适的位置
		}
		//然后发现如果这个皇后还可以有下一个皇后摆的位置的话就继续向下找下一个皇后的位置
		if(X[k] <= n)
		{
			if(k==n) //说明所有的皇后的位置都已经确定了
			{
				solutionCounts++;
				Print(X, n);
			}
			else
			{
				k += 1;//向下找下一个皇后的位置
				X[k] = 0;
			}
		}
		else //说明这个皇后的这条路径已经走到头了
			k -= 1;
	}
}

void main()
{
	int n = 0;
	puts("please input the number of queens:");
	scanf("%d",&n);
	int *columns = (int *)malloc(n*sizeof(int));
	memset((void *)columns, 0, n*sizeof(int));
	X = columns;
	NQueens(n);
}

碰到的问题：

1、还是不能根据思路很好的转化为代码；

2、解决了一个在Visaul Studio2008上边出现的一个错误：“没有找到MSVCR90D.dll”，解决方法为：

a,选择菜单 Project -> 工程 Properties ,或者按 ALT+F7.打开当前工程的 PropertyPages属性窗口,选择 Configuration Properties->Manifest Tool;在右边窗口中设置Use FAT32 Work-around 项为 Yes.单击确定退出.

b,Rebuild工程,运行一切正常.