find the mincost route（城市最小环）

最新推荐文章于 2024-03-17 09:48:00 发布

空巷挽清风

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分类专栏： ACM_杂

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本文探讨了一种算法问题——寻找连接多个景点的最小成本闭合路径。输入包含景点数量和连接它们的道路及其成本，输出则是最低总成本或无法形成闭合路径的信息。通过Floyd算法变种实现解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

find the mincost route（城市最小环）

杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,....VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。

Input

第一行是2个整数N和M（N <= 100, M <= 1000)，代表景区的个数和道路的条数。
接下来的M行里，每行包括3个整数a,b,c.代表a和b之间有一条通路，并且需要花费c元(c <= 100)。

Output

对于每个测试实例，如果能找到这样一条路线的话，输出花费的最小值。如果找不到的话，输出"It's impossible.".

Sample Input

Sample Output

3
It's impossible.

 C++ Code 
1
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 #include<iostream> #include<cstdio>
  const int N=111;  const int inf=1000000;
  #define min(x,y) ((x<y)?(x):(y));  using namespace std;    int dist[N][N];  int edge[N][N];  int n,m;    void floyd()  {      int ans=inf;
      for(int i=1;i<=n;i++)      {          for(int j=1;j<=n;j++)
          {              dist[i][j]=edge[i][j];          }      }      //根据Floyed的原理，在最外层循环做了k-1次之后，dis[i][j]则代表了i到j的路径中所有结点编号都小于k的最短路径      for(int k=1;k<=n;k++)
      {//环的最小长度为edge[i][k]+edge[k][j]+i->j的路径中所有编号小于k的最短路径长度          for(int i=1;i<k;i++)
          {              for(int j=i+1;j<k;j++)
              {                  if(dist[i][j]+edge[i][k]+edge[k][j]<inf)                  {                      ans=min(ans,dist[i][j]+edge[i][k]+edge[k][j]);                  }              }
          }          //floyd原来的部分,更新dist[i][j]///          for(int i=1;i<=n;i++)
          {              for(int j=1;j<=n;j++)
              {                  if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j])                  {                      dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];                  }              }          }
      }      if(ans==inf)      {          printf("It's impossible.\n");      }      else 
          printf("%d\n",ans);  }      int main(){      while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
         {          for(int i=1;i<=n;i++)          {
              for(int j=1;j<=n;j++)              {
                  if(i==j)                  {                      edge[i][j]=0;                  }                  else 
                      edge[i][j]=inf;              }          }          int x,y,cost;          for(int i=1;i<=m;i++)
          {              scanf("%d%d%d",&x,&y,&cost);              //考虑重边              if(edge[x][y]>cost)
              {                  edge[x][y]=edge[y][x]=cost;              }          }          floyd();      }      return 0;
  }