Matlab-Moore-Penrose广义逆矩阵

最新推荐文章于 2025-02-11 21:33:10 发布

Kol_mogorov

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分类专栏： Math

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Kol_mogorov/article/details/79774246

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本文介绍了Matlab中计算Moore-Penrose广义逆矩阵的方法，通过奇异值分解（SVD），利用A=V*S*D'的关系，通过对S矩阵非零元素取倒数得到pinv(A)=D*s*V'，其中小s表示S的对角元素取倒数后的矩阵。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

>> clear
A=[16 2 3 13;
5 11 10 8;
9 7 6 12;
4 14 15 1]
A =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1
>> [U,S,V]=svd(A)
U =
   -0.5000    0.6708    0.5000   -0.2236
   -0.5000   -0.2236   -0.5000   -0.6708
   -0.5000    0.2236   -0.5000    0.6708
   -0.5000   -0.6708    0.5000    0.2236
S =
   34.0000         0         0         0
         0   17.8885         0         0
         0         0    4.4721         0
         0         0         0    0.0000
V =
   -0.5000    0.5000    0.6708   -0.2236
   -0.5000   -0.5000   -0.2236   -0.6708
   -0.5000   -0.5000    0.2236    0.6708
   -0.5000    0.5000   -0.6708    0.2236
>> for i=1:3
S(i,i)=1/S(i,i);
end
>> S
S =
    0.0294         0         0         0
         0    0.0559         0         0
         0         0    0.2236         0
         0         0         0    0.0000
>> pinv(A)
a

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